Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 16. 22 april 1950 - Problemhörnan, av A Lg - Insänt: Amerikanska och tyska uppfattningar om »säker last», av F Turner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i 5 april 1950
375
^ = |[6ao + 3ai /i + 2a2-/j2 + ... + a„ /i" + • • •](4)
vilken ekv. skall vara identisk med (3). Identiteten blir som
synes fullständig för de tre första termerna; för den fjärde
gäller villkoret
Genom provning finner man, att ekv. (5) har 3
heltalsrötter, nämligen m=l, n — 2 och n,= 3. Framställas
högra och vänstra membrum grafiskt, ser man dessutom
att några fler heltalsrötter ej existera.
Ekv. (2) erhåller alltså formen
lf i— a0 + a1 • x + o2x~ + (a3x3)
Villkoret för att prismatoidformeln skall vara giltig är
alltså, att sektions arean (tagen vinkelrätt mot höjden h)
skall kunna skrivas som en potensserie av högst tredje
graden i höjdkoordinaten. — Denna lösning är återgiven
efter sign. Ög.
Hr S Sundén behandlar problemet på följande sätt: Låt
den genererande kurvan vara en del av y\=f[x). Lägges
rotationskroppens ändytor symmetriskt kring y-axeln,
er-erhålles för dess volym
+ x
/2 x
n lf2 dx = — (n y2_x + 4 n y\ + 7ry2+I) (6)
— x
Här må radien y0 i mittsektionen anses vara konstant.
Derivera med avseende på x]
y2-x + = f + y2+x) + f J/«2 +
+ {(y2-* + y2+,) (?)
dvs.
2 (y2_ x + y2+x) = | yo2 + a • ^ (y2_x + y*+x) (8)
Lösningen till denna differentialekv. är
y2-x + !/%* = 3 yo2 + (9)
där k är en integrationskonstant.
Om y~ skrives som en potensserie i x, finner man (i
analogi med föreg.) att ekv. (9) satisfieras av
lf = «o + OgS8 + u(.r) (10)
där u(x) är en godtycklig udda funktion av x, dvs.
u(— x) i= — u(x).
På grund av antagandet om mittsektionens placering i
x 0 gäller (10) generellt endast under sagda
förutsättning. Om emellertid y" icke innehåller termer av högre
gradtal än 3, gäller formeln för godtycklig del av kurvan,
enär lf då blir av samma typ som (10) även om x ersättes
med x + a.
Specialfall för formelns giltighet:
1) Räta linjen y — kx -f l, ty tf = ksx~ + T2 + 2 klx.
2) Varje godtycklig del av en 2:a-gradskurva, för så vitt
en av dess axlar sammanfaller med rotationsaxeln.
Formeln gäller även prisma-liknande kroppar under
förutsättning att deras tvärsnitt följa regeln (10) och
härtill bundna villkor.
Övriga problemlösare äro K J E Westerberg, W Schock,
H Bial, sign. PGA, I F och N E.
Problem 4/50. Ett strandbatteri på höjden a över
havsytan växlar skott med ett fartyg. Samtliga projektilers
hastighetshöjd är h. Sök det område inom vilket fartyget
kan beskjutas utan att dess egna skott nå fram, om höjden
a antas liten i förhållande till h. Luftmotståndet
försummas. A Lg
Insänt
Amerikanska och tyska uppfattningar om "säker last"
Här i Sverige har de tyska hållfasthetsbestämmelserna
för flygplan "Bauvorschriften fiir Flugzeuge" tidigare haft
stort inflytande på tänkesättet och språkbruket inom
flygtekniska kretsar. I och med att den tyska flygindustrin har
tillsvidare försvunnit, har den amerikanska flygteknikens
begrepp börjat dominera på delta område, och de
amerikanska "Civil Air Regulations" (CAR) är snart lika
välbekanta som tidigare "Bauvorschriften" var. Språkbruket
liar emellertid inte alltid följt med i övergången. Det har
blivit vanligt till exempel att använda det tyska begreppet
"säker last" som översättning för det amerikanska "limit
load". Detta är icke önskvärt. När man jämför
bestämmelser från olika länder, utgör brottlasten den naturliga basen
för en sådan jämförelse, då flygplanets maximala
bärförmåga är en mer entydig utgångspunkt. "Limit load" och
"sichere Last" blir då olika till såväl storlek som innebörd.
Enligt de amerikanska CAR definieras "limit load" som
en last, som aldrig får överskridas. Denna "limit load" är
brottlasten dividerad med 1,5. Det närbesläktade tyska
begreppet "sichere Last" erhålles av brottlasten dividerad
med 1,8. Men i detta fall kan lasten uppfattas snarare som
ett riktvärde för flygande personal, dvs. en tillåten last
som i undantagsfall kan få överskridas. För ett flygplan
konstruerat enligt de tyska bestämmelserna inträffar
nämnvärda skador på strukturen först vid 1,33 X "sichere
Last", medan enligt CAR det är tillåtet att permanenta
deformationer av icke allvarlig art inträffar redan vid
"limit load". Denna uppfattning om tysk praxis bekräftas
i en artikel av den tyske experten Kaul (Lufo 1938). Det
visas där att för diverse flygplantyper har laster ända upp
till 1,2 X "sichere Last" uppnåtts ett antal gånger i tjänst.
Med hänsyn till vissa felkällor och psykologiska faktorer
måste det anses tillrådligt att en viss säkerhetsmarginal
innehålles emellan den hållfasthetstekniska säkra
lastfaktorn och den i tjänst tillåtna lastfaktorn. Man kan
exempelvis befara, att en upptagning som avsetts utföras
till en viss faktor kan förvärras utav en oväntad vindby
eller eventuella fel på accelerometern.
En viss marginal mellan ’limit load" och tillåten last är
således att rekommendera. För exempelvis
transportflygplan, dimensionerade enligt amerikanska
CAR-bestämmel-serna, synes en marginal av 10 % på manöverlastfaktorn
rekommenderas i Amerika. För den "flygande fästningen"
Boeing B 17, som flyges av mindre erfarna förare, har
motsvarande marginal satts till 20 %. Ur juridisk synpunkt
är denna marginal kundens ensak enligt CAR.
Med hänsyn till risken för missförstånd torde det således
vara tillrådligt att helt frångå uttrycket säker last, och
ersätta det med tillåten last när det gäller den flygande
personalens kriterium, samt bland konstruktörer och
beräkningsingenjörer använda sträckgränslast eller belt
enkelt gränslast som motsvarighet till "limit load".
F Turner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
