Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 42. 18 november 1950 - Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten, av Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
108-4
TEKNISK TIDSKRIFT
Tabell 1. Värden på log N vid olika belastningar. (Roterande böjutmattningsprov med Bofors-stålet FR 86)
log N X Variations- X X — Xm
kp/mm2 123456 789 vidd
75 3,2923 3,3010 3,3541 3,3729 3,3802 3,3892 3,4065 3,4472 3,4604 0,1681 3,3782 —0,0200
70 3,5682 3,6232 3,6902 3,7993 3,8751 3,8808 4,0043 4,0212 4,0531 0,4849 3,8350 —0,0401
65 3,9978 4,0414 4,0453 4,2343 4,2577 4,2742 4,2833 4,5599 4,7619 0,7641 4,2729 + 0,0152
60 4,2041 4,4330 4,4502 4,5378 4,6064 4,6075 4,7160 4,7597 4,9042 0,7001 4,5799 —0,0265
55 4,7612 4,8235 4,8338 4,8663 4,8727 4,9455 4,9699 4,9800 5,1153 0,3541 4,9076 + 0,0349
52 4,9375 5,0573 5,1611 5,1889 5,2009 5,2594 5,2627 5,3506 5,4400 0,5025 5,2065 + 0,0056
50 5,0596 5,1358 5,1477 5,1987 5,2804 5,4501 5,4972 5,5392 5,9136 0,8540 5,3580 + 0,0776
48 5,2393 5,3120 5,3617 5,3867 5,4422 5,4840 5,5023 5,7734 5,8260 0,5867 5,4808 + 0,0386
46 5,5312 5,6499 5,6669 5,7997 5,8704 5,9147 5,9280 5,9467 5,9588 0,4276 5,8074 —0,0630
44 5,5276 5,8121 5,8740 5,9059 5,9780 6,1403 6,1460 6,2861 6,2974 0,7698 5,9964 + 0,0184
42 5,7100 5,7367 5,9638 6,0181 6,0467 6,0519 6,0878 6,2180 6,3863 0,6763 6,0244 —0,0223
40 5,9701 6,1903 6,3934 6,5140 6,6582 6,7024 6,8527 > 7 > 7 — — —
M ■ v + 0,0033
S—A-kurvan, exempelvis för P — 0,50 samt
spridningen av N för olika S-värden. Som ett
mått på denna spridning väljer man lämpligen
medelavvikelsen.
En ännu mindre fullständig metod att ånge
utmattningsdata är att upprita en S—iV-kurva,
ofta som två räta linjer, en lutande och en
vågrät, utan någon uppgift om spridningen. Detta
är en mycket vanlig men mycket
otillfredsställande metod.
Det enda möjliga sättet att experimentellt
bestämma det fullständiga diagrammet består i att
köra ett tillräckligt stort antal prov vid ett
lämpligt antal S-värden. Man erhåller då lika många
horisontella snitt av S—iV-fältet som detta antal.
Det enda vertikala snitt man kan erhålla
experimentellt utan interpolering är vid belastningen
log A = 0 eller, om man vill vara mera exakt,
för A = 1/4, vilket motsvarar den statiska
hållfastheten hos provkroppen. Dock är det skäl
påpeka, att dessa värden bör bestämmas med
samma provmaskin och med samma belastningstyp
som vid utmattningsproven. De i vanliga
drag-provmaskiner erhållna värdena kan endast
undantagsvis användas.
Det är tillrådligt att vid dessa utmattningsprov
hålla samma provantal för samtliga belastningar,
ty endast under denna förutsättning kan de olika
P-kurvorna dras utan interpolering. Väljer man
exempelvis nio prov för varje belastning, som
visas i fig. 1, ligger det lägsta värdet av log A7
för varje S-värde mest sannolikt på kurvan
P = 0,10 och det högsta värdet av log A på
kurvan P = 0,90 etc. Detta har visats i en
tidigare publikation1.
Om man således utan extrapolering vill finna
den sannolikaste kurvan för P = 0,01, måste
man uppenbarligen köra 99 prov för varje
belastning. Härav framgår det, att man för den
experimentella bestämningen av kurvan P = 0,
dvs. för bestämning av denna gräns av
S—N-fältet, skulle behöva köra ett oändligt antal prov.
På samma sätt skulle den experimentella
bestämningen av utmattningsgränsen för de olika
P-värdena kräva ett oändligt antal
spänningsväxlingar. Enda sättet att bestämma dessa båda
gränser till S—Ar-fältet blir därför genom
extrapolering från värden, erhållna med ett ändligt
antal prov under ändliga körtider.
Dessa extrapoleringar kan åstadkommas
antingen på grafisk väg, vilket säkert skulle lämna
ett otillfredsställande resultat, eller på analytisk
väg, vilket förutsätter tillgången till lämpliga
analytiska uttryck för sambandet mellan de tre
storheterna P, S och N. I dessa ekvationer måste
ingå ett antal parametrar, som bestämmes med
tillhjälp av försöksvärdena.
För beräkningen av utmattningsgränsen S
behövs en S—iV-ekvation och för beräkning av
kurvan P = 0 antingen en P—S-ekvation, dvs.
fördelningsfunktionen för S, eller en P—A-ekvation,
dvs. fördelningsfunktionen för A.
En provserie
I det följande föreslås några sådana ekvationer,
och deras användbarhet visas genom tillämpning
på ett par provserier, där överensstämmelsen
mellan observerade och beräknade värden är
fullt tillfredsställande. Dock måste det påpekas,
att försöksmaterialet är mycket begränsat. Man
kan därför icke med visshet förutsäga, om de
föreslagna formlerna kommer att visa sig
lämpliga även för andra material och andra
belastningstyper. Det kan vara skäl påpeka, att det är
av största betydelse, att så snart som möjligt få
klarhet i denna fråga, ty det är mycket enklare
och kräver mycket färre prov att bestämma
värdena av ett antal parametrar i en känd funktion
än att bestämma funktionen själv. Hela
provningsprogrammet och planeringen av
experimenten är i själva verket helt och hållet beroende av,
om man känner dessa ekvationer eller icke.
Det skisserade tillvägagångssättet skall nu
demonstreras på en undersökning, som för detta
ändamål genomförts med Bofors-stålet FR 86,
oljehärdat vid 850°C och anlöpt till en hårdhet
av ca 255 Vickers. Provstavarna med en diameter
av 8 mm var omsorgsfullt polerade. Som frain-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
