Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 23. 9 juni 1953 - TNC: 11. Material, av JW - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
504
TEKNISK TIDSKRIFT
diga murstenarna består av tegel. Man kan säga att
massamaterialet är lera och murstensmaterialet tegel.
Talar man om rörmaterial bör man alltså därmed
förstå material i det färdiga röret. Menar man något annat
bör detta sägas ut tydligt, t.ex. rörämnesmaterial om man
menar materialet i rörämnena (dvs. de till storleken
avpassade arbetsstycken från vilka rören t.ex. utvalsas),
vilket i regel har andra egenskaper än det slutliga
rörmaterialet.
Det bör emellertid beaktas att det allmänna språket
använder ordet material minst lika ofta i betydelsen
utgångsmaterial. Man kan ju tänka på ett sådant uttryck som
"soldatmaterial". I TNC 10 har under definitionen av
material tillfogats en anmärkning, att ordet ibland måste
tolereras som sammanfattningsnamn för utgångsvaror för viss
tillverkning, t.ex. elplåt, isolerad koppartråd, skruvar, olja
m.m. för transformatortillverkning; detta kan mycket väl
tänkas bli omnämnt som "transformatormaterial".
Fastän TNG rekommenderar att ordet material i första
hand användes och tolkas som det varav något består,
måste man alltså vara försiktig och i viktiga fall inte lita
på denna tolkning. Om man i samband med en beställning
på rör sammanför vissa fordringar under rubriken
Materialegenskaper, så är visserligen materialegenskaper hos
de färdiga rören den naturliga tolkningen, men säkrast är
att uttryckligt ånge att man menar detta.
Från material bör skiljas materiel, som enligt TNC 10
betyder "samling don för visst ändamål, t.ex.
järnvägsmateriel, undervisningsmateriel, krigsmateriel". Ordet är
ett kollektiv och bör ej användas i plural, en regel mot
vilken teknikerna då och då syndar. Man bör t.ex. om
porslinsisolatorer och andra keramiska artiklar inte säga
"keramiska materiel", utan keramisk materiel. Vill man
särskilt framhålla att det är fråga om t.ex. alla
förekommande slag av keramisk materiel, bör det uttryckas så och
inte "alla förekommande keramiska materiel". JW
Problemhörnan
Problem 4/53 var följande: "En klen stav stöder enligt
figuren med sin ena ände mot en sträv bordskiva i en
punkt vars avstånd från skivans kant är mindre än längden
av staven. Denna får falla i riktning mot kanten. Sök
kvoten mellan stavens vinkelhastighet omedelbart efter och
omedelbart före anslaget mot bordskivan och bestäm
kvotens maximalvärde. Stötförlusten försummas."
Staven antas ha längden 21 och massan m.
Tyngdpunktens hastighet omedelbart före anslaget må betecknas
med vx och efter anslaget med v2. Vinkelhastigheten
betecknas analogt med g^ och to2. — Om impulsen vid
anslaget är S gäller
S = m(v1 — v2) (1)
När man härefter har att tillämpa satsen om
rörelsemängdsmomentet, uppträder den svårigheten som består
i att bestämma stötkraftsresultantens läge (ett problem
som ej torde vara
löst). Det synes
dock troligt att S
angriper i en punkt
som ligger på 2/3
av distansen från
vridningspunkten A
utåt mot
bordskanten.
För att kringgå
denna svårighet
förenklar vi
problemet genom att
anta bordskivan
vara försedd med
en svagt upphöjd,
elastisk vall invid kanten, på sätt som den undre figuren
antyder. Man får då med den undre figurens beteckningar
S[l — x) = /oK — «®i) (2)
där J0 är tröghetsmomentet kring tyngdpunkten (J0 =
= ~ml2). Av energiprincipen följer
o
1 7 2 I 1
2Joæ 1 + 2 m^
1 ,
= 2
i- 1
+ 2mV
(3)
Enl. fig. är v± = —la>± och v2 =— l<o2 varefter ekv. (1),
(2) och (3) ger sambandet
SMs^-c»
där u =
/ — x
l
Härav
0)2 = o 3 u 1
wi 3 u- +1
Av (4 b) erhålles genom derivering
/(02\
(4 b)
1 2
2 för ii = —, dvs. x = — /
o o
2 för u = — 1, dvs. x = 2 /
\0)i/ max
och som bilösning
(-)
\0)i/ min
Kvotens maximi- och minimivärden kan erhållas enbart ur
ekv. (3) om denna skrives under formen
1 , 2 1 , , , 1
2 Ja<°I 2 0 2 m
där Ja = 4/3 mF, ty vid en given rörelseenergi är
rotationsenergin maximal då v2 = 0, dvs. då tyngdpunkten står
stilla. Sålunda
(-)
XGV extr
Den utförda räkningen kan dock ej med säkerhet sägas
visa att de funna värdena praktiskt kan realiseras, dvs.
att translationshastigheten v2 — 0 kan erhållas med den
förutsatta anordningen. I det ideella fallet är staven i
beröring med bordskanten endast en oändligt kort tid och
studsar härefter upp med en hastighet som är numeriskt
lika med anslagshastigheten.
Ovanstående är återgivet efter lösningar som insänts av
sign. Hel och ög. Övriga lösningsinsändare är L E
Lindfors, K L Lund, sign. Barr, N E, Sbck, S Ng, ST 8 och I F.
I en rättelse till problemtexten, publicerad i Tekn. T. 1953
s. 296, angavs att man alternativt kunde behandla
problemet under den förutsättningen, att stöten mot bordet
skedde oelastiskt. Härvid kommer staven att under ändlig
tid vara i beröring med och vrida sig kring bordskanten,
varvid ekv. (1) och (2) alltjämt gäller. I st. f. (3) erhålles
sambandet
v2 = — (/ — x)co2 (5)
som i kombination med (1) och (2) ger
6,2 = LHjLI (6)
6)1 3u! + l
Vid jämförelse med ekv. (4 b) inses att man erhåller
extremvärden för samma u-värden, varvid
,5
(-) = M
Wi/ max
1 max
Räknar man med en studskoefficient e (som i det
förlustfria fallet är 1 och i det oelastiska fallet 0) erhålles
M =(i + )— + 1
\0iJmax 1 3 u2 + 1 e
Den senare delen av problembehandlingen är utförd av
sign. Hel.
Problem 6/53. Som sista problem för säsongen väljes
följande studentuppgift från v.t. 1882; R: "Två cirklar
tangera hvarandra utantill; drag en rät linje så, att de
stycken af henne, som falla inom hvardera cirkeln och
mellan cirklarna, blifva alla tre lika stora." A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
