Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 40. 3 november 1953 - Kampekvationer och CTH:s elektriska differentialanalysator, av Henry Wallman, Bo Stjernberg och Erik Elgeskog - Andras erfarenheter - Prov med enpolig snabbåterinkoppling på det svenska 220 kV nätet, av Lars Norlin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 november 1953
841
Givetvis erhåller man inte den noggrannhet, som
en exakt lösning skulle ge, men eftersom både
ekvationerna och parametervärdena i och för sig
måste anses vara approximativa, är en stor
lösningsnoggrannhet endast skenbar.
2. oc(t) — at, ß(t)= b, P{t) = B (t), Q(t) — A(t)
Ekvationerna blir nu
d2A
dt2
d2B
dt2
kbB, o <t<T
l at A, o< t< T
Genom att använda samma substitutioner som
i fall 1, erhåller man
d2A
dr2
d2B
dr2
10 *XB, 0<T<10-2
108 («tA,O<t< 10"2
(7)
där nu
X = kb T2, n = la T3
Uppkopplingen på maskinen blir enligt fig. 33.
Detta schema skiljer sig från motsvarande
schema i fall 1 endast genom att ytterligare två
enheter är inkopplade i lösningsslingan.
Dessa är
V ini
Z^Z ku X
Vin2 -
vut = ku Vi,
Vut
—»— •= multiplikator, dvs.
ii v ini Vin2
-iv*
LFGki2—= linjärfunktionsgenerator, dvs
Vut = ^12 T.
Ur schemat erhålles
d2A
dr2
d2B
k3 ki B, varav k3 ki — X 104
dr2
k! k, ku k±2r A, varav
ki k2 ku ki2 — p. 106.
Förutom A och B och deras derivator har även
i detta fall deras integraler samt DA, DB, TA
och Tb beräknats. Beträffande skalfaktorer och
återinförande av f-variabeln gäller detsamma
som i fall 1.
En del av de lösningar, som upptagits i detta
fall har redovisats i det föregående. Tiden för
erhållandet av lösningarna utgjorde omkring tre
timmar.
Som synes erhölls lösningarna till de
komplicerade ekv. (7) i fall 2 genom en relativt liten
modifiering av uppkopplingen i fall 1.
Lösningsarbetet på maskinen i fall 2 är obetydligt mer
arbetskrävande än i fall 1, medan den exakta
lösningen av ekvationerna i fall 2 erbjuder
ofantligt mycket större matematiska svårigheter än
i fall 1.
En noggrannhet av ca 10 % har vid detta
arbete ansetts tillräcklig, men om så erfordras, kan
denna genom omsorgsfullare kalibrering
förbättras till ca 3 %.
Litteratur
1. Macitee, A B: An electronic differential analyzer, Proc. IRE
37 (1949), s. 1315—1324.
2. Hartree, D R: Calculating instruments and machines, Urbana
(111.) 1949, s. 24—25.
3. Wai.lman, H: An electronic integral-transform computer and
the practical solution of integral equations, J. Franklin Inst. 250
(1950), s. 45—61.
4. BLACKrrr, P M S: Operational research, Adv. Sci. 5 (1948),
s. 26—38.
5. Morse, P M & Kimball, G E: Methods of operations research,
New York 1950.
6. Han-sson, S A: Operationsanalys, Tekn. T. 81 (1951) s. 997—1004.
7. Batchelor, J H: Operations research, Cleveland 1952 (med 95 s.
litteratur).
8. Lanckester, F \V: Aircraft in warfare: The daum of the fourth
arm, London 1916.
9. Volter ra, V: Lejons sur la théorie mathématique de la lutte
pour la vie, Paris 1931.
Andras erfarenheter
Prov med enpolig snabbåterinkoppling på det svenska
220 kV nätet. Sedan flera år brukar man vid fel på
kraftledningar tillgripa snabbåterinkoppling, vars
användbarhet grundar sig på att de allra flesta ledningsfelen är av
övergående natur (överslag i form av ljusbågar mellan
faserna eller mellan fas och jord). Därvid har man hittills
så gott som enbart använt trepolig snabbåterinkoppling,
dvs. vid samtliga fel bortbrytes och återinkopplas alla tre
ledningsfaserna. Då felen på mycket högspända ledningar
till 50—75 procent är enfasiga, vore det önskvärt att för vissa
storkraftledningar i direktjordade nät införa även enpolig
snabbåterinkoppling. Denna innebär att vid enfasiga fel
endast den felbehäftade fasen bortbrytes och
återinkopplas; de två friska faserna förblir hela tiden inkopplade
och överför kraft. Sådan snabbåterinkoppling har också
införts för kortare ledningar, t.ex. i Frankrike, USA och
Kanada. Fördelen med enpolig snabbåterinkoppling i
storkraftnät jämförd med trepolig är att den dynamiska
stabiliteten i många fall starkt förbättras.
Det har emellertid tidigare allmänt ansetts, att enpolig
snabbåterinkoppling icke skulle kunna användas på
kraftledningar längre än 300—400 km. Den företrädesvis
kapacitiva kopplingen mellan den felbehäftade och de friska
faserna antogs nämligen omöjliggöra eller i varje fall i
så hög grad försvåra ljusbågssläckningen, att ett med
hänsyn till stabiliteten alltför långt spänningslöst intervall
skulle erfordras och att risken för övergång till flerfasig
kortslutning bleve otillåtet stor. Emellertid framlades vid
fjolårets Cigrémöte i Paris en kanadensisk rapport
(grundad på prov i full skala), vilken väckte till liv
förhoppningar, att enpolig snabbåterinkoppling kanske skulle vara
möjlig även vid mycket långa kraftledningar. Då Sverige
är ett land med ett flertal långa ledningar, ombads
vattenfallsstyrelsen därför att försöka arrangera prov på 220 kV
och 380 kV ledningar.
De nu genomförda proven på 220 kV nätet hade till
huvudändamål att undersöka hur lång tid
ljusbågssläckningen och avjoniseringen av ljusbågssträckan tar, dvs.
hur lång tid som erfordras mellan brytningen och
åter-inkopplingen av den felbehäftade fasen. Därvid studerades
hur den kapacitiva kopplingen mellan den felbehäftade
och de friska faserna inverkar på ljusbågssläckningen.
Vidare undersöktes om släckningen och avjoniseringen
påverkas av jordfelsströmmens storlek och varaktighet.
Proven genomfördes på den 480 km långa 220 kV
ledningen Stadsforsen—Hallsberg. Det enfasiga jordfelet un-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
