Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 14. 5 april 1955 - Operationsanalys, av Gunnar Dannerstedt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
301
Operationsanalys
Civilingenjör Gunnar Dannerstedt, Stockholm
Man kan definiera operationsanalys1’2 som en
vetenskaplig metod att logiskt bearbeta fakta
hörande till problem som i stort sett ligger utanför
vad man nu menar med på tillämpad matematik
grundad vetenskap. Operationsanalysens
uppgift är att vara ett verktyg för verkställande
organ i avgörandefrågor.
Arbetsmetoderna i operationsanalys är
desamma som används i naturvetenskaperna, speciellt
fysiken. Sedan alla fakta om problemet samlats
sätter man upp en förenklad modell i vilken
sambandet mellan variablerna kan ges en
matematisk form. Modellen måste ha en sådan form
att en lösning på modellproblemet kan nås med
rimliga ansträngningar.
Den första modellen som sätts upp för ett
problem brukar göras mycket enkel. Det är kanske
inte så stora utsikter att denna modell skall
arbeta tillfredsställande, men man lär sig förstå
problemet bättre, och detta använder man sig
av då man sätter upp nästa modell, som blir
mera komplicerad men i gengäld överensstämmer
bättre med det verkliga problemet. Detta är det
stadium i en lösning, som ställer de högsta
kraven på en person verksam inom
operationsanalysen.
Nästa steg består i att matematiskt lösa
modellproblemet. Detta hör i många fall intimt
samman med uppsättningen av modellen, därför att
då denna sätts upp måste svårighetsgraden av den
matematiska behandlingen kunna överblickas.
Sedan lösningen föreligger i matematisk form
återstår att översätta de matematiska termerna
till ett språk som förstås av dem som analysen är
avsedd för. Ofta ges då lösningen grafisk form.
En matematiker har ofta den uppfattningen då
han första gången ser på praktiska problem i
operationsanalys att endast kända och för en
matematiker ganska elementära delar av
matematiken behövs. Men om han sysslar med dessa
problem en tid står det klart för honom att vissa
modeller till praktiska problem kräver
matematik som ligger utanför kända områden.
Matematikerna kan här göra insatser av stor
betydelse4.
"Linear programming"
En stor grupp av problem innebär sökandet av
optimum för en funktion av en grupp variabler
med hänsyn till vissa restriktioner. I sin enklaste
65.012.225
form är detta en tillämpning av
variationskalkylen. Emellertid ligger i många fall maximum
eller minimum av funktionen inte innanför
gränserna som förutsätts i variationskalkylen utan
på gränserna. Detta händer t.ex. ofta då
ekvationerna för restriktionerna inte är likheter utan
olikheter. Man kallar denna grupp av problem
för "linear programming". Namnet är olyckligt
valt, emedan det inte är nödvändigt att
funktionen är linjär. För enkla linjära funktioner finns
en lösningsmetod, som benämnes
simplexmeto-den, vilken har fördelen att den låter sig relativt
lätt sättas upp i en matematikmaskin. Den är
dock tidsödande att räkna igenom manuellt.
Som exempel på denna metod kan behandlas
ett problem rörande ett företag som har fabriker
Fi—F4 på fyra olika platser i landet. En viss
artikel som tillverkas av alla fabrikerna skall
fördelas på sex olika förbrukningsområden O i—06.
Samtliga fabriker kan leverera till vilket
förbrukningsområde som helst. I en förenklad
modell kan man anta att förbrukningsområdena
kan ersättas av lika många centraler.
Fabrikerna arbetar med följande
tillverkningskostnader per enhet och tillverkningskapacitet
per månad:
Tillverknings-
Leveranskostnad kapacitet
kr/enhet enheter/månad
......................................30:— 200
F2 ......................................33:— 250
Fs ......................................32:— 400
Ft ......................................29:— 320
Summa 1 170
Företagets politik är att försäljningspriset skall
vara detsamma för de olika
förbrukningsområdena och gälla fritt förbrukningsområdet och
vidare att leveranserna till de olika områdena skall
vara större än eller lika med vissa
minimumkvantiteter.
Förbrukningsområde Minimumkvantitet
enheter/månad
Ox ....................................................120
02 ....................................................120
03 ....................................................100
04 ....................................................260
03 ....................................................130
Oe ......................................................300
Summa 1030
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
