Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1957, H. 14 - Möjlig utbränning i en atomreaktor, av Ragnar Liljeblad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
största möjliga energiutvinningen ca 220
MWh/kg vid konversionsförhållandet 0,85 och
en ursprunglig multiplikationsfaktor (sedan
inverkan av Xe och Sm frånräknats) av 1,05.
Härvid återstår ca 15 % av ursprungliga
mängden ^U och antalet plutoniumkärnor är
ca 50 % av samma mängd (fig. 1).
En reaktor, som just överskridit
breeding-gränsen (konversionsförhållandet 1), kan
teoretiskt utnyttja all energi också i ^U, även om
multiplikationsfaktorn från början blott varit
omedelbart över 1, dvs. reaktorn kan utnyttja
140 gånger energin i "U, blott kontinuerligt
så mycket ^U (eller naturligt uran) som
motsvarar den direkta förbränningen tillsättes. Då
^U, 242Pu m.m. bildas, kan dock kanske blott
hälften utnyttjas, även om fissionsprodukterna
avlägsnas kontinuerligt.
Det egendomliga är nu att, om
konversionsförhållandet blott sjunker från oändligt litet
över 1 till oändligt litet under 1, minskas
möjlig teoretisk utbränning från 140 gånger
ursprungliga energin i ^U (s = 140 enligt fig. 1)
till 1,8 gånger samma energi (s ~ 1,8).
Uttalandet får modifieras något, ehuru oväsentligt,
genom att ^U och Pu har olika
absorptions-tvärsnitt; det gäller emellertid direkt, ehuru
med något ändrat siffervärde, för en reaktor
med ^U + 0,71 % Pu.
Eftersom mängden klyvbara kärnor är
oändligt nära konstant, skulle man tycka att
ut-bränningen skulle bli större. Men
multiplikationsfaktorn är också oändligt nära 1 och
sjunker därför snart så att kedjereaktionen
upphör. Det matematiska uttrycket för s i
limes får formen 0/0 och dess värde blir som
ovan nämnts s = 1,8.
Om däremot multiplikationsfaktorn från
början vore större än 1 med ett ändligt belopp,
samtidigt som konversionsförhållandet
alltjämt är omedelbart under 1, medför detta
naturligtvis en större möjlig utbränning men
betyder också att reaktorn kan göras till en
breeder, vilket man då naturligtvis utnyttjar.
Vi har nämligen.
(1 + <x)K = /tr + i*
k =
2 Of
(v — —fil)
(1)
(2)
2 Of + 2 o a
där K konversionsförhållandet, k
multiplikationsfaktorn, 1 + oc förhållandet mellan totalt
tvärsnitt och fissionstvärsnitt för klyvbara
kärnor, v antalet neutroner frigjorda vid en
klyvning med ökning för fission genom snabba
neutroner, ur den del av v, räknad i antalet
neutroner, som absorberats genom resonans,
fx motsvarande antal termiskt absorberade, jui
motsvarande antal utläckande, of och aa
tvärsnitten för fission resp. absorption i reaktorn.
För ^U är 1 + oc 1,18 och för Pu 1,42. Då f
är 2,5—3, blir i allmänhet parentesen i ekv. (2)
något över 2; k är något över 1, följaktligen är
bråket i ekv. (2) omkring 0,5. Ökas /xr med
exempelvis 0,02 genom ökning av förhållandet
mellan yta och volym hos bränsleelementen,
måste detta medföra att k minskas med ca 0,01,
under det att K ökas med ca 0,015. Vi kan
alltså öka konversionsförhållandet på
bekostnad av multiplikationsfaktorn eller tvärtom.
Jag har vidare visat1 att, om den först
betraktade reaktorn (K oändligt litet under 1
och k oändligt litet över 1) omdimensioneras
så att k blir klart större än 1, exempelvis 1,02,
och K i motsvarande grad sjunker till ca 0,97,
blir s mindre än smax — 1,8.
Som slutresultat har vi alltså att i en termisk
reaktor med naturligt uran, som
överhuvudtaget ej kan transformeras till en breeder,
vilket i praktiken visat sig gälla för en
uran-plu-toniumreaktor, kan inte mera energi utvinnas
i en cykel än 1,8 gånger den ursprungliga
energin i ^U, även om fissionsprodukterna
avlägsnas kontinuerligt eller i etapper.
Det sagda gäller närmast för en homogen
reaktor. I en heterogen reaktor modifieras
förhållandena. Total utbränning i hela reaktorn
i en cykel minskar något därför att
utbrän-ningen är olika i olika delar av reaktorn.
I en central stav är energiutvecklingen
70—-80 % större än medeltalet för hela reaktorn,
och skillnaden mellan en central stav och en
stav i periferin är betydligt större. Man skall
dock inte tro, att mängden klyvbara kärnor
som blir kvar varierar i tillnärmelsevis denna
grad. I själva verket blir skillnaderna små1.
Minskningen i ^U fortsätter visserligen
kontinuerligt och i snabbare takt vid större
energiutveckling, men detta har mindre betydelse,
eftersom halten ^U vid gränsen för
kedjereaktionens möjlighet redan är obetydlig (fig. 1).
Mängden nybildat plutonium strävar däremot
i medeltal mot ett konstant maximivärde av i
fig. 1 ca 50 % av den ursprungliga mängden
^U. Dessutom tillkommer att, när mängden
klyvbara kärnor minskar, minskar också den
lokala läckningen av neutroner från en cell
av reaktorn. Härtill bidrar även absorptionen
i fissionsprodukterna, som naturligtvis får
starkare koncentration där energiutvecklingen
är större. Slutresultatet blir att alstringen av
nya plutoniumkärnor ej blott ökar i takt med
energiutvecklingen utan snabbare.
Trots den hastigare minskningen i 235U, där
energiutvecklingen är stor, kommer alltså
totala mängden av klyvbara kärnor ej att variera
mycket mellan olika bränsleelement. Det är
egentligen endast i de yttersta perifera
elementen, som halten klyvbara kärnor är i
nämnvärd grad större än i resten av reaktorn.
För en reaktor med lågt
konversionsförhållande blir dock skillnaderna mellan
bränsleelementen avsevärt större.
Drift på lång sikt
För enkelhets skull tänker vi vidare på en
homogen reaktor med bränslet uppslammat, där
fissionsprodukterna kontinuerligt avlägsnas.
Denna kan, som nyss förutsatts, köras i en
cykel tills multiplikationsfaktorn sjunkit till 1,
varefter hela bränslemängden avlägsnas för att
ersättas med en helt ny bränslesats. Eller ock-
316 TEKN ISK TI DSKRI FT 1957
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
