Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 3 - Strömningsmätningar med varmtrådssond, av Berth Wikström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
struktur var riktig, men att kvantitativ
överensstämmelse icke uppnåddes. Om man
emellertid skriver ekv. (1) under formen
Q = {A\Tq^ + B){Jt-T!) (2)
varvid konstanterna A och B bestämmes
experimentellt, gäller den för en speciell sönd
i ett begränsat tryck- och temperaturintervall,
inom vilket materialkonstanterna kan
betraktas som verkliga konstanter.
Vid konstant lufttemperatur och konstant
temperatur på tråden fås alltså vid
inkompres-sibel strömning:
RP = A’Y~v + B’
(3)
där R är trådens resistans och I strömmen
genom tråden.
Om alltså i detta fall trådens resistans
(trådtemperaturen) hålles konstant genom reglering
av strömstyrkan, är kvadratiska värdet på
denna proportionell mot kvadratroten ur
hastigheten pius en konstant. Konstanthållningen av
trådens motstånd sker vanligen genom
utbalansering av sonden i en wheatstonebrygga.
Kalibreringskurvan, fig. 2, för en sådan sönd blir
vid lämpligt val av skalor rätlinjig. Som
mätvärde anges i fig. 2 bryggspänningen i stället
för strömstyrkan genom tråden.
Som nämnts kan Kings formel i ekv. (2) eller
(3) endast användas inom begränsade
tryck-och temperaturintervall, dvs. trycket och
temperaturerna (tråd- och lufttemperatur) vid
mättillfället får icke avvika alltför mycket från
motsvarande värden vid kalibreringstillfället.
I vissa fall kan emellertid kalibrering icke
utföras vid förhållanden motsvarande de vid
vilka man önskar mäta. Man har därför försökt
uttrycka Kings formel mer generellt i form av
Nusselt-talet Nu för tråden som funktion av
Grashofs tal Gr, Prandtls tal Pr, Reynolds’ tal
Re, machtalet M och kvoten mellan tråd- och
lufttemperatur Tt/Th alltså
Nu = f (Gr, Pr, Re, M, Tt/Ti) (4)
Över ett visst massflöde har egenkonvektionen
ej något märkbart inflytande, varför där
Gr-talet kan försummas. Mycket liten information
finnes över M-inflytandet. En angiven mera
allmän formel är
Nu = (A Ren + B)Pr°<3 (5)
Vid normala atmosfärsförhållanden gäller med
god noggrannhet
Nu = ~ = 0,680 Re + 0,318
A
(6)
där oc är värmeövergångstalet. Den första
termen tar hänsyn till påtvingad konvektion, den
andra till egenkonvektion och strålning.
Kovåsznay5 har för överljudfart angivit
Nu = 0,580 Re — 0,795
(7)
Vid mycket låga Re gäller icke Kings formel.
Då blir även trådens riktning avgörande för
värmeförlusten, eftersom egenkonvektionen
där har stor betvdelse.
Termisk tröghet
Trots trådens små dimensioner erhålles
märkbar amplitudnedsättning och faseftersläpning
redan vid frekvenser på 50—300 Hz. Om W är
den tillförda elektriska energin, Q den avgivna
värmemängden och E den i tråden lagrade
energin, gäller
W — Q — E (8)
Deriveras med avseende på tiden (t) fås
fraro-öfrT„Ti>-*JLt.«g-c*£ (9)
Retraktar man små störningar (AI, AT t, ATi,
Av) från ett jämviktstillstånd (index 0), så att
3 W 9W
I = I0+AI etc., W = W0 + ^Al + ^rATt
Cl c lt
etc. samt W0
(9) fås:
Q0 = 0, och detta införs i ekv.
9 , , . „ dQ . dQ .
21
Tt
o Tt
9 7V
Ti =
-CTtVTi>
1
3 T t 3 T t
+
3 T t
3W dt
3 T t
4-AAT*
(10)
Vänstra membrum är lika med den ökning
(ATt,o) av trådtemperaturen som skulle ha
erhållits om tråden icke varit behäftad med
termisk tröghet. Den verkliga
temperaturökningen blir emellertid
ATt = A T t,o — K —(A Tt)
där K är trådens tidskonstant, varvid
C
K
3 T t
3 W
3Tt
(11)
(12)
Med hjälp av formeln för resistansens
temperaturberoende och ekv. (2) fås nu
R = R0 [1 + oc(Tt - Tt0)]
(13)
C WT J 7 ^ D
= 2 IR ~ + P = P cc Ro, om I = konstant(14)
«i( 11 c It
Fig. 2.
Kalibre-ringskurva för
varmtrådssond
av volfram med
6 /x
tråddiameter; U (V)
bryggs pänning,
v (m/s)
lufthastighet; □,
o
tryckmätningar med
Prandtl-rör, +, A
frekvensmätningar;
+ 0,96 mm,
A 3,97 mm
tråddiameter.
TEKNISK TIDSKRIFT 1958 (p3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
