Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 39. 24 september 1915 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
470
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 30 1915
Om økonomiske Beregninger for Vandkraftanlæg.
Av ingeniør J. Dahl.
Under planlæggelsen av et
vandkraftanlæg bestemmes vigtige dimensioner
som damhøider og ledningstversnit i
almindelighet av økonomiske hensyn.
Det kan vistnok forekomme at
bundens beskaffenhet sætter grænsen for
høiden av en reguleringsdam, eller at et
bestemt spændingstap i en kraftledning
av tekniske grunde ikke maa overskrides;
men som regel er det økonomiske hensyn
som er de avgjørende ved bestemmelsen
av disse dimensioner.
Da de økonomiske beregninger er litet
behandlet, skal man nedenfor angi nogen
beregningsformler.
Mellem økonomiske og tekniske formler
er der en væsentlig forskjel. Av de
tekniske formler bestemmes dimensionerne
ved hjelp av erfaringskoefficienter som
for samme materiale ingen større
forandringer undergaar. Av de økonomiske
formler findes de søkte dimensioner ved
hjelp av enhetspriser, som veksler sterkt
i de forskjellige tilfælder.
For at de økonomiske formler kan
gjøre sin nytte, maa derfor det
foreliggende tilfælde grundig studeres av en
ingeniør med oversigt og erfaring paa
omraadet. Med feilagtige enhetspriser gir
en rigtig formel økonomisk urigtige
dimensioner.
Magasiner — værdi og pris.
Mellem værdien av en m3 vand som
magasin og en hestekraft bestaar følgende
forhold:
1000 T
naar
H er den faldhøide hvormed vandet
utnyttes i meter,
K værdien av en reguleret hestekraft
i kroner,
1000 T — det magasin som tiltrænges
for at øke vandføringen en sekundliter,
i m3,
G- — værdien av en m3 av dette
magasin — i øre,
og 1 sekundliters vandføring med 1 m.s
faldhøide regnes = —-— hestekraft, d. e.
100
maskineriets nytteeffekt er 75 °/0.
T benævnes nedenfor tidsfaktoren, fordi
T ogsaa angir det tidsrum, hvori
magasinet utnyttes i millioner sekunder.
Tidsfaktoren vil være avhængig av
hvor langt reguleringen er fremskredet.
Som maal herpaa anvender man i
almindelighet reguleringsprocenten, det er
den procent som den regulerte vandføring
utgjør, naar vandføringen ved fuldstændig
regulering — middelavløpet — sættes
= 100 o/o.
Foreligger der tilstrækkelige
avløps-maalinger i det vasdrag som skal
reguleres, vil man av disse erholde nøiagtige
opgaver over størrelsen av tidsfaktoren.
Hvis avløpsmaalinger ikke foreligger,
er man henvist til at bestemme
regu
leringens indflydelse paa vandføringen
ved sammenligning med andre kjendte
vasdrag under hensyntagen til
nedbørs-maalinger.
Væsentlig efter de paa
jubilæums-utstillingen av statens vasdragvæsen
ut-stillede reguleringskurver er tidsfaktoren
fundet for følgende vasdrag:
Ved en
reguleringsprocent av ved
25 50 75 100 75°/0 TOO°/o
Snarumselven . . 14 20 23 160 i,3 4
Giommen. 13 20 25 200 G5 4
Numedalslaagen . 14 19 21 80 i,4 4
Namsen JO 17 18 80 i,4 4
Vossa ....... 10 14 25 180 i,5 4
Ulla., 6 16 20 8o 1-7 5
Sireaaen 6 11 14 160 1,6 5
Den betydelige forskjel paa vasdragene
ved fuldstændig regulering vil vistnok
forsvinde naar et langvarigere
observationsmateriale foreligger. — Uten magasin
er reguleringsprocenten for disse vasdrag
ca. 10.
Den ved formelen fundne værdi G av
en magasinforøkelse paa 1 m3 benævnes
kubikmeterens grænseværdi til forskjel
fra den virkelige værdi M —
middelværdien — av en kubikmeter vand i det
foreliggende magasin.
Middelværdien ligger ved de lavere
reguleringsprocenter omtrent midt imellem
kubikmeterens grænseværdier ved de
reguleringsprocenter som begrænser
magasinet.
I tabellen er tilføiet forholdet mellem
middelværdien — regnet fra uregulert
til vedkommende reguleringsprocent — og
grænseværdien — D. Forholdet er
omtrent det samme ved de lavere
reguleringsprocenter indtil 75.
I et vasdrag med avløpsforhold som
Snarumselven hvor man utnytter en
faldhøide paa 300 m. og den regulerte
hestekrafts værdi er 100 kr. er saaledes:
ved en regulerings-
procent av .. 25 50 75 100
kubikmeterens
grænseværdi . 2,1 1,5 1,3 0,2
middelværdi fra ure-
gulert • . . .2,8 2,0 1,7 0,8
øre
Naar man dividerer samtlige
reguleringsomkostninger med det indvundne
magasin, erholder man prisen —
middelprisen — pr. m3 magasin.
Av differensen mellem middelværdi
og middelpris ser man fortjenesten ved
det utførte reguleringsforetagende.
For den økonomiske reguleringsgrænse
er imidlertid ikke middelprisen
bestemmende, men prisen paa 1 m3.s
magasinforøkelse — grænseprisen.
Den økonomiske reguleringsgrænse vil
nemlig være naadd naar utgifterne ved
en mindre forøkelse av reguleringsgrænsen
biir likesaa store som indtægterne.
Av nedenstaaende tegning ser man det
vanlige forløp av værdi og pris ved
voksende regulering.
Forløpet av værdikurverne avhænger
av vasdragets avløpsforhold, G priskurven
av det foreliggende damprofil og
skadeserstatninger, — M priskurven desuten av
de omkostninger man faar før noget
magasin erholdes.
Skjæringspunktet mellem
grænsekurverne bestemmer den økonomiske
reguleringsgrænse. Hvis middelprisen ved
denne grænse skulde overstige
middelværdien, vil enhver regulering bli
ulønsom.
En sænkning av magasinværdien vil
ha en tilsvarende sænkning av den
økonomiske reguleringsgrænse til følge. I et
tilfælde hvor middelværdien ikke ligger
meget over middelprisen, vil en
sænkning av magasinværdien ved
reguleringsavgifter kunne bevirke, at middelkurverne
ikke skjærer hinanden, saa man maa
av-staa fra al regulering.
Magasinernes værdi er her bestemt
efter den nytte de gjør for en
industri med jevnt vandforbruk. Deres
værdi kan økes ved andre fordele som
opnaaes ved reguleringen, hvorav særlig
den som bestaar i en sænkning av
flommene kan bli væsentlig. Ved ujevnt
vandforbruk vil magasinernes værdi være
avhængig av om man har
døgnregulering.
Reguleringsdam.
Ved reguleringen faar man en indtægt
i form av et magasin og har utgifter til
dambygning og skadeserstatninger. Baade
indtægt og utgifter vokser med dammens
høide. Man bør derfor øke denne til
man naar maksimum av fortjeneste og
finder den økonomiske damhøide ved at
sætte differentialkvotienten av indtægt
4- utgifter med hensyn paa damhøiden
= 0.
Utgifterne ved en paabygning av
dammen finder man sikrest ved at prøve sig
frem med de foreliggende profiler.
Vil man direkte regne sig til dam
høiden, maa man for at faa en
nogenlunde enkel formel erstatte det
foreliggende damprofil med et balanseprofil av
enkle linjer. I almindelighet lar et
damprofil sig lettest erstatte med et
balanseprofil av saadan form : (fig. 2.)
Det valgte damtversnit opdeler man i
en variabel og en konstant del.
For mindre høideforandringer kan
krone-arealet A regnes konstant.
Naar og 1/w2 er
damskraanin-gerne
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
