Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 24. 17. juni 1927 - Bestemmelse av underordnede triangelpunkter i et triangelnett, av Ø. W. Grimnes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
L 5 k, = 0,67 2: e
5,33 k, = 1,33 - 0,4467 6,03
k, = + 0,4467.
k,= 1,2428.
6,0 k, =+ 2 - 1,2420 —1 - 0,4467 -L 0,2 > k, = 0,4554.
hvorefter korreksjonene beregnes ved multiplikasjon med
a, b og. c efter skjemaet. .
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,4554 —k, -a 4 0,455 0,455 + 0,455 2 0455 0,455 0,455
1,2428 kysb 1,243 1,243 + 1,243 1,243 + 1,243 1,243
+ 0,4467 k .c | 0,447 + 0,447
1. korreksjon + 124 - 079 046 +124 —-1,24 +OM + 0,79 , 0,80 + 0,46 0,46
De fundne korreksjoner innføres i tabellen under sine
siktenummer og vinklene utregnes.
2ner: korreksjon fåes ved den betingelsesligning som
kan opstilles ved at forholdet mellem sidene å og b er
gitt. Ved sinusproporsjonen regner man fra b gjennem
de to triangler frem til a. Siktenummerne blir her an
derledes enn ved Iste utligning. Korreksjonen frem- og
tilbake på hvert sikt må nemlig være den samme hvis
vinkelsummen i trianglene skal bli 180” og korreksjonen
på siktene AC og AB må være den samme, da vinkelen
mellem dem er gitt. Siktene nummereres som fig. 2.
Betingelsesligningen blir
b d d a a - sin y - sin a
— — ee = or SE S v ellel’ Rn
A m 1.
sina - sind siny sinB b - sin B - sin d
hvilken ligning bringes i linjær form ved hjelp av loga
ritmer på vanlig måte, idet betingelsesligningens koeffi-
Fig, 2.
cienter dannes ved differansen i 6te desimal av logarit
mene for en vinkelvariasjon på 1.
log diff.
log a = 3,1687065
- (3) + (4) log sin y = log sin 609 36 10,4” = 9,9401371 + 1,19
- (1) + (2) log sin å = log sin 609 40” 11,9” = 9,9404231 + 1,19
| . Jog teller = 3,0492667
og betingelsesligningen i linjær form blir:
— 2,47 (1) + 2,68 (2) — 2,68 (3) + 2,47 (4) - 2,8 = 0.
Normalligningens koefficient beregnes-av betingelses
ligningens koefficienter. | .
1 2 3 4 W
d —2,47 +2,68 — 2,68 +2,47 —2,8
dd 6,1009 7,1824 7,1824 6,1009 [dd] = 26,5666
hvorefter normalligningen får formen:
naturligvis få ngiaktig den samme retningsvinkel for AP
i begge tilfelle. Lengden d av AP beregnes av de to
triangler. Også her skal man, hvis beregningen er riktig,
få nøiaktig samme verdi ved begge beregninger. Ved
den fundne retningsvinkel og lengde beregnes koondina
tene på vanlig vis. |
Som man ser er det en meget enkel og oversiktlig
beregning, som vil spare meget arbeide i forhold til den
helt konrekte matematiske utligning efter minste kvadra
ters métode. Man behøver ikke å regne ut tilnermede
koondinater for punktet og man sparer sig utregningen
av tilnærmede retningsvinkler og distanser, som man må
ellers.
26,5666 k — 2,8 = 0
og korrelaten k beregnes k = + 0,1054 og korreksjonene
fås ved multiplikasjon med de respektive verdier av «d>.
k ; 1 2 : 3 4
–’0,1054 k-d —0,26 +0,28 —0,28 +0,26 2. korreksi.
- Denne 2nen korreksjon innføres under sine siktenum
mer i tabellen’ og de endelige vinkler. beregnes.
Beregningens riktighet kan kontrolleres ved påny å
danne vinkelsummene i de to triangler. Disse skal da
naturligvis være 180*. Imidlertid er dette overflødig, idet
den hele regning kontrolleres ved beregningen av ko
ordinatene. — Retningsvinkelen fra A. til P; beregnes
ved til retningsvinkelen AC og AB henholdsvis å addere
eher subtrahere de mellemliggende vinkler. Man skal da
På grunn av betingelsesligningenes overordentlig
simple fonm —- alle koeffioienter er lik 1 — blir dan
nelsen av normalligningens koefficienter meget enkel. —
Beregningen av disse efter den eksakte metode gir an
ledning til adskillig regning selv om man er i besiddelse
av tabeller for retningskoefficientene. Er man ikke det
blir utregningen rett brysom, med rikelig anledning til
feilregning. — Til gjengjeld får man utregningen av
2nen korreksjon, men dennes beregning er som man har
set ytterst enkel, og beregningeh av koordinatene likeså.
. En følelig mangel ved metoden er det at man intet
nøvaktighetsmål får, idet man ikke uten videre av bereg
ningene kan utta den måidlere feil ved koordinatene. Det
er derfor neppe å anbefale å bruke den ved beregning
av punkter av hgiere orden, som skal brukes til bestem-
/)
/C
<
>B
-
4 /
NCP /,/////
I
. log b = 3,2053606
— (2) + (3) log sin B = log sin 549 47 18,7” = 9,9122377 + 1,49
-+ (1) — (4) log sin 5 = log sin 58 41” 44,5” = 9,9316712 + 1,28
| log nevner = 3,0492695
. log teller — log nevner w = — 2,8
17. juni 1927 TEKNISK UKEBLAD 223
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
