Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 39. 28. september 1928 - Beregning av kontinuerlige jernbetongplater med hensyntagen til de bærende bjelkers vridningsmotstand, av Ed. Harboe
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4/9” ; .*4/? | | A;(/"
lY A |
4 ( ; Åv: ; l
A $-gd, &v
Fig.l.
n—l ’ n
pr M-l M-l
B"—24Eil+- 6Eil+ 3Ei,
Idet vi må ha: a, = — B, får vi den almindelige
tremomentligning eller Clapeyrons ligning: .
n—l - n L - ]
2 +2m. |+ |]4
M E—il+ [E-ll E.ia
hvor E bortfaller som konstant.
Den elastiske linje inntar nu over støttene en held
ning å = å som vi videre vil betegne med a%, og
samme vinkel inntar nu også den bærende bjelke på
hele sin lengde L = 2%. Er nu bjelken innstgpt i
veggen eller en bærende hovedbjelke, vil denne beve
gelse hindres helt eller delvis, avhengig av oplager
elastisiteten, og der opstår vridningsmomenter M og
+d
M/ i oplagertverrsnittene. Idet disse vridningsmomen
—d
ter stadig avtar innover fra oplagrene av, vil der
til bjelkene avgis visse momenter som i en avstand
x
fra et vilkårlig valgt origo har verdiene A lcl og nA N%
0. S. v. Disse tilleggsmomenter vil nu tvinge platen
tilbake, redusere den oprindelige vinkelinnstilling med
verdien o” til A, (fig. 2). Det bemerkes at vi nu er
nødsaget til å opfatte platen som bestående av en rekke
platestrimler med bredde dx, og se bort fra de skjer
spenninger som på grunn av krumningsuvilligheten op
står i de vertikale flater mellem disse små platestrimler.
Vi måtte ellers behandle problemet efter teorien for
elastiske plater, hvilket vilde vanskeliggjøre beregnin
den i hgi grad. Efter denne forenklede forutsetning vil
da moment og deformasjonsforandringene i platen ute
lukkende skyldes ovennevnte tilleggsmomenter.
40 I n
5=f___L
G . pa ’ gr
dx
På samme måte som søilemomentene ved kontinuer
lige rammer deler sig med beregningsmessige verdier til
bjelkene på hver søileside, vil nu disse tilleggsmomenter
bli å fordele på tilstøtende nabofelter av platene:
n+l I, I[p> L 2 Pz’lz3] n—l n | ns | n
+ M-_____—=_—[___+____ (1) My’ll My, »l, Mr l My-12
E’. 4 E’. E- A = O tm e AG, =
l 9 i; Å | Bn E. il+3E- L n 6E-i2+—3E.
N
og idet vi må ha A fan = —/A 0n - ( 0 får vi en
ny firemomentligning:
n—1 n n n +1
My » I My » I M, .I M, . I
yt 2( xb y 2) X 2___o 2
ELil + El.il + E’iz + E’iz ()
Tilsvarende ligning kan nu opsettes for samtlige dob
beltfelter av den kontinuerlige plate. Imidlertid må vi
for å få nødvendig antall ligninger sammenholde pla
tens vinkelendring over støttene med den vinkel bjelke
tverrsnittene inntar på grunn av det efterhvert over
førte vridningsmoment. — Betegnes vridningsmomentet i
avstand x fra origo med JAy og er L, F og G hen
holdsvis polare treghetsmoment, tverrsnittsflate og gli
demodul for den enkelte bjelke, så kan vridningsvinklen
d - beregnestilnermet av. e
(3)
Denne ligning opstillet av de Saint-Venant i «Comp
tes rendus> 1879 s. 144, bd. 144, gjelder tilnermet for
vinkel og dobbelt T-tverrsnitt av homogent materiale,
og vi er i mangel av eksakte teorier og forsgk også
nødt til å la formlen gjelde for det ikke homogene
materiale jernbetong. (Senere offentliggjørelser påviser
at vridningsmotstanden er større enn S.-V. angir.) Vi
vil forgvrig senere se i hvilken grad denne lignings nøi
aktighet innvirker på resultatet. - |
Ø 7 V
(M)
ov sod
l
| X
| å(*l—Q—b 5
m 0 H A,1..L’l ; ? %
| |£,PlllllTllll|||||||||||||||l|||||ll å i
| Ha/ H fåå .
! N
3 g
//’ åmr sin,;f’ ; *f—
’ ; ;ff;ä;p?a"wcw Å >
ILX ,:’24— Z .q"—-k«. ffr i”an/’ngwo .sland ||/h
»91 // x./ ”’,?g
”11 ; V å
. Å
A i?r å
v
: $
n
. [ A—l—Vil jNJ | 1
å iL x
0. S. =[n _’ | |
V M 1 Fi
»x ’ ig. 2 | .
+ [nN_l_ ; .
| -
[AAr)[] |
= n :
ÉJelå.J
For beregning av disse andeler har vi
386 TEKNISK UKEBLAD Nr. 39 + 1928
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
