Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 25. 21. juni 1929 - Forenkling av rammeberegninger, av Halfdan Pederssen (avsl.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Momentdifferenser.
Elastisitetsligninger. Da horisontalkreftene i fotpunkt
ene ikke er like store, kreves der for hver midtsøile en
elastisitetsligning mere, altså 3 elastisitetsligninger
M b = + —)
\ 2 /
J++ ,. ’ o i 4.- -++ r • Ka (3h +l)h+Kr hl - 3SA (h +I) h
stisitetsligmng mere, altsa 3 elastisitetshgmnger —L! ? —L_Z_ = _i_ c a
N
1. 3Ah+B(3h+21) + Cl = — Kc 1 2
2. Ah +B(2h+31)+3 Cl + 4 MD h + 2 ME 1 c [3 h 3h+ 2 1 / \ h
= -(Kb + Kc)1 Mc =— — + —+ d ——i—-^KA + KbJ-J
3. Bl + 2C1 + 6MD h + 6ME h –Kb 1 c
I ligning 2 har man fra venstre .. + 2ME h + ME h og ——— + e
I ligning 2 har man fra venstre .. + 2MD h + ME h og
fra høire .. — 2 MDh —ME h, hvorav ved subtraksjon .. +
41WD h + 2ME h og analog i ligning 3.
D h + 2ME h og analog i ligning 3. Md = + 2e; me =-2(b- d - e) + ;ME = ~–e
Knutepunktsligning 2 2
M C -MD -MF =0, d. e. MD = M c -Mf = C MG =+c + d ; MH =-a + b
SH=O: MA —Mb+Mq — ME +Mq—Mh = 0 Fig. 14:
d. e. Me = A-B + C
1. Cl = -3Ah-B(3h+ 21)-KC 1
innsatt i ligning 2 og 3, idet begge ligninger multipliseres
med 1:
-SE (6 h2 +9hl + 2 l2)
Kd (6 h2 +7hl + l 2) -Ke(6h+ 5 1) h
Ma = =— a
A 2N 2
2. —6A(3h+1)h — 3 B (6 h2 +7hl + l2) KD (3 h+1)h—Ke(3 h — 1) h —3 SE (h +1) h
= - KB 12 + 2 Kc (3h + 1)1 M b ~ + n2~“
3. -36 Ah2 - 3 B (12 h2 + 12 hl + l2) = + b
= -KB l 2 + 2Kc (6h + l)l
3h 3h + 21
KB (6 h+51)1 - 4 Kc 1°“ MC =+a— - b • —=+c- d; MD =+2(c - d)
ma -mh = + — ; 1 i
2 Me =—2(a+b — c + d) — SE; MF =-c+ d;
KB (3 h —1) 1+2Kc(3 h + 1) 1
A4b —Mq — — Mq — —b; Mh = + a
o o , (Alle momentsummer = 0.)
h 3 n -f“ 2 1
Mc —ME= — 3 (Ma — Mh) -j- — (Mb — Mq) j Kc sa og SE innsettes positive for dreieretninger som i figurene.
me =a-B + c = + h 1+2Kc(3 h + D 1 Jnnspent trapesramme.
,, Momentsummer.
Mb — Mg ,
N2 = 9(2 h + 31) h + 3l2
2 Clapeyrons ligninger er de
samme som for den rektangu
lære ramme — bare med andre
stavbetegnelser; man kan der
for uten videre skrive, idet
man i den lukkede ramme
Herav a/ H f H stavbetegnelser; man kan der-
(2Kc-Kb)1 KB (6h + 51)l -4KC 12 for uten videre skrive, idet
Ma = H 1 r* L man i den lukkede ramme
1 2 = + a + b setter * 2’ =0
M =_2 a - (3 h-1)1+2Kc(3 h + 1) 1 _ ? tøA +MD = + (Kb + Kc) b ; tø B +Mc= - 2 (MA + Md) ;
KB (3 h-1)1 + 2 KC (3 h + 1) 1
M b = —2 a ——2 a — c
2N2
/ Kb\ /3h 3h +2 1 Kc\
Mc =+la——I — Ib — — c 1 I— + d—e
\ 4 / \ 1 1 2 /
Mq == •— 2e; ME == -f- c; Mp — -j- d + e; Mq — —2 a -j- c;
M.h = +a— b.
Nx = 3 (2 b+ s)
For belastning på de øvrige staver fåes
Momentdifferenser.
1 elastisitetsligning — Ehlers rammeligning SAw • t = 0;
C = -B
[2 As + Bs] 1 + [As +B(b+ 2 s) + (Kc - KB) b] b= 0
A(b+21) s + B (b2 +2bs + Is) = + (Kb - Kc) b2
XH =0: MA + VA a —Mc +Mc —MD —Vda = 0
Mrj —Ma M A — Mrj
eller med VA = VA° = VD = VD° +
og 1 — 2 a = b
(Ma - Md) b - (Mb - Mc) 1= - (VA° - VD°) al
Kb (4 h + 31) -2KA h
Ma = d. e. Ab-Bl -+2 Sm a
4Kahl + KB (12 h 2 +16 hl +1 2) +2 SA (6 h2 +9hl + 2 l 2)
0+
——a — b
hvori Sm betyr belastningens moment om midtpunktet av
stav BC; å innsette positiv, når det dreier i urviserens
retning
B QB G B CF G
1,~~ \ ’Ö 1 l
: i j
r 4
Fig. 13. Fig. 14.
Fig. 13:
irølO
Fig 15. / A \
TfrO- >r< ~
21. juni 1929 TEKNISK UKEBLAD 261
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
