Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 25. 21. juni 1929 - Forenkling av rammeberegninger, av Halfdan Pederssen (avsl.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
A(b+2l) Is + A (b2 +2bs + Is) b= + (K b - Kc) b2 l
/ +2 Sm (b2 +2bs + Is) a
(K B -Kc)t2 l + 2Sm (b 2 + 2bs + ls)a
MA -M D = H ;
2
så opstår i fotpunktet A reaksjonen S P = P T 4- P2 4- P3.
Fotpunktene A og Az har nærmet sig hverandre og der
kreves en horisontalkraft HAZ for å bringe fotpunkt Az
tilbake til den oprinnelige stilling. HA fremkaller i A
reaksjonen HA = HAZ og motsatt rettet. For belastning
på venstre side fåes speilbilledet av ovenstående reaksjoner
og horisontalkrefter. Dobbeltbelastningen fremkaller derfor
de dobbelte reaksioner og horisontalkrefter med 2HA =
2 Haz (fig. 19).
/\ b a
Mb — y—2 S m y
N2 =b3 + 2 (b2 +bl + l 2) s
Følgelig
M , (Kb + Kc) b
A 2NX
(Kb - Kc) b 2 1 +2 Sm (b2 +2bs+ 1 ) a
H*—+ c + d
2N2
( b a \
Mb ——2 c + - Sm Yy ——2c + e;
Mc =—2c — e; V d =+c — d
For belastning på stav AB fåes
pTTlj z? c Man har altså MA 4- MAZ =0, følgelig MAZ = —MA
og MA — MAZ = 4-2 Ma o. s. v. Videre er ifølge likevekts
betingelsen for stav AB med MA;2 = MBj = 0 (fig. 19)
2 ip
(2 Ha - S3X P) hx =O, hvorav HA = = HA’ i fig. 18.
I felt II (fig. 18) er ifølge likevektsbetingelsen for stavene
DE og D ZEZ.
Fig. 16:
KB (3b + 2s)-KA s
M A =
A 2 N x
Me Md VC (12 -13)
Hd = og
h 2 2h 2
z Me’ - Mdz Vc’(I 2 I3)
Hn = —•
h 2 2 h2
(KA b+ Kb 0 Is’+ SA (b2 +2bs+ 1 ) b H ’ = JV’. E ~ mD _ W12 ".1
_____ ~“C-d u h 2 2h2
følgelig med Vc = — Vc’
/ Kb\ / b b\
MB = + I2c T -SA + e-f; (ME + ME’) - (MD + MD’)
Mc —+ e + f;M B =—c + d 2
og ifølge XH =0: HD — HDZ 4- Px 4- P2 4- P3 =0, hvor
av ved addisjon og subtraksjon
Fig. 17:
Sarpme formler som for fig. 16. Sa innsettes positiv for
dreieretninger som i figurerte. P2 +P3 S3 2 P Z32 P
H D = _^_ ; h d’=P
Naturligvis arbeider man med fordel med moment
summer og differenser også når det gjelder konstruksjoner,
hvis knutepunkter forskyves innbyrdes seiv for symme
trisk belastning. Hvad der er sagt angående fig. 1 til 3
gjelder også her, så at beregningen kan deles i de samme
2 avsnitt som vist. Forskjellen består kun i, at man på
grunn av knutepunktsforskyvningene også i første avsnitt
må anvende Ehlers ligninger (eller arbeidsligningen etc.)
istedenfor Clapeyrons ligninger.
På samme måte fåes for felt III
p 3 p t
Hg–-; hg’ =p2 +
Talleksempel.
I rammen i fig. 20 er den resulterende horisontal-
kraft, d. e.
ZS P Sl. P
Hx =. —6 H 6 P =
1 2 6 2
Enkeltlaster i knutepiinktene.
Særdeles enkel blir opgaven, når det kun dreier sig om
enkeltlaster i knutepunktene. Rammen i fig. 18 er belastet
med enkeltlastene Pn P2 og P3. For dobbeltbelastningen
er alle krysslinjeavsnitt — 0 og derfor også alle hjørne
momenter = 0. Belastningen bevirker utelukkende trykk
i tvertstavene.
£% P 2% P
H„ = —; H 3 =
2 2 3 2
- S4 6 P S56 P
0 . l_l ö
4 ’ H 5
Virker belastningen kun på høire side og man tenker
sig høire fotpunkt gjort fritt bevegelig på horisontal bane,
h8 =4—
2
K 8 C
o a/ yo
-*—b —* **-tZ*-l i——- —*" ——
Fig. 16. Fig. 17.
pr-f ; 1
I -K I t
& Q’ f* I
¥~Y ]
ju >4j
Fig. 18. Fig. 19.
262 TEKNISK UKEBLAD Nr. 25 - 1929
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
