Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 23. 5. juni 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
266
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 23 - 1930
1. Almen beregning av trykkhøidetapet.
Den for beregning av trykkhøidetapet i ledninger med
konstant tverrsnitt opstilte eksponensialformel
v = k!“R’3 (1)
danner et hensiktsmessig grunnlag for beregningen av
trykkhøidetapet i ledninger med kontinuerlig foranderlig
tverrsnitt. Innfører man i denne formel ved multiplikasjon
med F det gjennemstrømmende mediums volum istedenfor
dets hastighet, og innfører man derhos h/L istedenfor I,
fåes følgende uttrykk for trykkhøidetapet:
h = « L = ßf l
\ k/ 1 £ \ k/ pi Re ’
F« p«
Og hvis videre tverrsnittet er cirkulært, fåes:
hvor kD =
41 + P
Disse tre ligninger (2) gjelder imidlertid også for en
uendelig liten strekning dL av en ledning med kontinuerlig
foranderlig tverrsnitt, se fig. 1, ti for en sådan strekning kan
F og R ansees å være konstante. Man får altså for et
differensial av ledningslengden følgende differensial av
trykkhøidetapet:
som altså gjelder for ledninger med vilkårlig, men — både
hvad størrelse og form angår — konstant tverrsnitt.
Uttrykker man i denne ligning F og R ved en vilkårlig
dimensjon s av tverrsnittet:
F = as2 og R = bs,
så lar lign. (2) sig også skrive i følgende form:
Fig 1. Koordinatvalg, strømningsretning og betegnelser for ledninger med
kontinuerlig foranderlig tverrsnitt.
For en strekning av endelig lengde L2—Li biir da
G
/QV f dL
h= T––––––– (3)
x k/ J fy
Li
Hvis nu to av de tre i denne ligning forekommende
variable lar sig uttrykke som funksjoner av den tredje, og
hvis videre det derved fremkomne integral lar sig løse,
så er det altså mulig å beregne trykkhøidetapet for
strømning gjennem en sådan ledning med kontinuerlig foranderlig
tverrsnitt.
2. Beregning for F og R uttrykt ved
eksponential-funksjoner av L.
Av de mange mulige matematiske relasjoner mellem L,
F og R skal først de følgende enkle, men meget fruktbare
betraktes:
F = cF L? (4)
og R = cR LP, (5)
hvori cF og cR er positive konstanter, <p og p derimot kan
være positive eller negative, hele eller brudne tall. Varieres
verdiene av disse fire konsonanter, fremkommer en
mangfoldighet av ledningsformer. Fig. 2, som gir en idé om
mulighetene for variasjon i spesialtilfellet rotasjonshulrum, er
også illustrerende for de alment bestående
variasjonsmulig-heter.
Innføres lign. (4) og (5) i lign. (3), fàes:
QV 1 1 / 1 — ycp — ep 1 — vp — ep
— I–––-:- • I Lo Li
,k/ 1-TT-ep y 8
lF R
(6)
Verdien av integrasjonskonstanten C er O, ti for Q — O
er h = 0.
Da lign. (4) og (5) også gjelder for begynnelses- og
ende-tverrsnittene, fåes:
som, innsat i lign. (6), gir følgende sluttresultat for
trykkhøidetapet i en ledning med kontinuerlig foranderlig
tverrsnitt:
h = _ J_/QV / L2 _ U \
l-YT-eP\k/ \ R28 Fj Rx7
= —J-—k-h^ (7)
1 — T 7 ~ 8 P X /
Heri betegner altså h2 trykkhøidetapet i en ledning av
lengde L2, men med konstant tverrsnitt F2 og konstant
hydraulisk radius R2, d. v. s.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
