Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 52. 25. desember 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
596
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 52 - 1930
dig å forutsette visse verdier for n og som anført over
diagrammet.
Antagelsen n = 15 er mindre vesentlig, idet kurvebladet
blir fullt brukbart selv om en annen verdi for n foretrekkes.
Ved dimensjonering multipliserer man bare de avleste
ver-15
dier for jerninnleggene med . Ved spenmngspavisnmg
multipliserer man de faktiske jerninnlegg med
og benyt-
ter så kurvebladet på vanlig måte.
Forutsetningen p = 0,1 stemmer overens med de
hyppigst forekommende tilfelle. På basis av de anførte
formler lar det sig lett utregne og optegne nye kurveblader for
andre verdier p. For det praktiske behov burde dog
forutsetningen 0,1 være noiaktig nok. Dette stemmer også
overens med idéen — ett kurveblad, brukbart for alle tilfelle.
II. Eksempler på beregning av eksentrisk belastede
rektangulære jernbetongtverrsnitt ved hjelp
av kurvebladet.
Eksempel /. Et søiletverrsnitt av ytre dimensjoner b • li —
30 • 40 cm er påvirket av normalkraften.
N = 10 000 kg samt momentet om tyngdepunktaksen.
M = 300 000 kg cm.
a) Beregn nødvendig armering, idet de tillatte
spenninger er ob ==50’ kg/cm2 og Oj = 1200 kg/cm2.
De ytre krefters moment om strekk henholdsvis
trykk-armering biir
N • e}- = 300 000 kg cm + 10 000 kg • 0,4 • 40 cm
= 460 000 kg cm.
N ■ ej’ — 300 000 kg cm — 10 000 kg • 0,4 • 40 cm
— 140 000 kg cm.
sig at k må velges mindre. Dette betyr at
betongspennin-gene må reduseres for at jernspenningene skal bli tillatte.
Trykkarmering er i dette tilfelle upåkrevd. Det nødvendige
strekkjerninnlcgg beregnes direkte efter formelen
TV • e’
Fj =––––
J 0,8 Ojh
hvorved maksimalt kan begåes en feil = 0,00007 • bh.
For det opsatte talleksempel kan man av kurvebladet
ut ta følgende armeringskombinasjoner:
For k = 0,50, p’ = 0,0008 og p = 0,0078.
For k — 0,40, p’ — 0,0042 og p = 0,0042.
o.s.v.
Den mest økonomiske armering finnes ved å velge den
verdi på k som gir den minste horisontale avstand mellem
L og L’ kurvene, d. v. s. minst totalarmering. I mange
tilfelle dikterer utenforliggende forhold at visse valg er mest
praktiske. Er f. eks. armeringen på den ene side på forhånd
fastsatt, starter man med denne verdi på kurvebladet,
projiserer op til skjæring med L, eventuelt L’ kurven,
derfra horisontalt til skjæring med den andre L kurve og tilslutt
ned på horisontalaksen, hvor det nødvendige jerninnlegg på
tverrsnittets annen side kan avleses. Ved avlesning av den
passerte verdi k, kan jernspenningene finnes ved formel 3.
b) Beregn
strekksiden er
5,0 cm2.
Man finner
optredende spenninger, idet armeringen pà
Fj = 7,0 cm2 og trykkarmeringen er Fj’ =
7,0
p - —-— = 0,0058
30-40
5,0
p’ = -—-— — 0,0042.
30 • 40
Av formlene 1 og 2 beregnes
460 000
50^30^402
140 000
0,192 og L’ = –––––––= 0,058.
8 50 • 30 • 402
De ytre krefters moment om strekk henholdsvis
trykkarmeringen, beregnes på samme måte som under a) til
N • ej = 460 000 kg/cm og TV • e- = 140 000 kg/cm.
Nødvendig jerninnlegg kan nu direkte uttas av
kurvebladet. Skjæringspunktene mellem en vilkårlig horisontal
linje på kurvebladet og kurvene for de beregnede verdier
L og L’ gir, projisert ned på horisontalaksen, et verdisett
for /V og p som bevirker at betongspenningen biir lik den
forutsatte — 50 kg/cm2.
Jernspenningen avhenger av hvilken horisontallinje man
går ut fra, d. v. s. hvilken verdi for k (eventuelt w) man
velger. Den kan, for tilfelle at man befinner sig i nedre
del av diagrammet, beregnes ved formel 3. Man vil bemerke
at k ikke må være mindre enn en bestemt verdi, skal
jernspenningen bli tillatt. Denne minsteverdi kan engang for
alle beregnes for de forskjellige spenningspar ved formel 3.
For vårt talleksempel (pb/oj) = 50/1200—kg/cm2) er den
0,346.
Ved dimensjonering av tverrsnitt, utsatt for kombinert
aksial- og bøiningspåkjenning, vil i de fleste tilfelle
betong-spenningene være avgjørende, mens man ikke utnytter
jernspenningene. Dette kommer til syne derved at man
ved valg av horisontallinje på kurvebladet vil finne det
praktisk å stanse ved en verdi på k større enn den tillatte
minsteverdi.
For tverrsnitt hvor dimensjonene er rikelige i forhold
til de angripende krefters størrelse, kan det muligens vise
Da ob ikke er kjent, kan hverken L eller L’ direkte
beregnes. Istedet finner man forholdet
L N ■ c,- 460 000
- =–––T =––––-= 3 28.
L’ N ■ ef 140 000
Det gjelder nu på kurvebladet å opsøke den
horisontallinje, som forlenget til skjæring med vertikalene p’ og p gir
et verdisett for L og L’, som har det korrekte forhold 3,28.
Efter litt prøven vil man ganske snart feste sig ved
horisontalen k = 0,43, hvis skjæringspunkter med vertikalene
p = 0,0058 og p’ = 0,0042 gir verdiene L’ — 0,062 og L =
0,205.
/0,205 \
— = 3,3
\0,062 /
Betongspenningene kan nu beregnes ved formel 1.
460 000
0.205^ 30^402
= 47 kg/cm2,
hvorefter jernspenningene som før finnes av formel 3
/ 0,9 1
<jj = 15 • 47 ■ - 1 I 770 kg/cm2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
