Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Räknestickan 3 - Division - Kombinerad multiplikation och division - Räknestickan som tabell
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 ]
(4
NEG
Sö
EF
kasta om de båda skalorna, bleve resultatet 9 : 72, vilket
är något helt annat än den sökta kvoten. Vi ha nu alltså
ställt in sliden rätt, och avläsa under slidskalans högra änd-
streck 10 kvotens siffra 8 enligt fig. 14. Antal heltalssiffror
bli: 2—1—1, varav svaret blir 8.
Ex. 11. Avläs på stickan 0,038: 500—=0,000076.
Antal heltalssiffror: —1—(+3)—=—14.
Ex. 12. Avläs på stickan 350: 0,004=87500.
Antal heltalssiffror: 3—(—2)=++5.
Ex. 13. Avläs på stickan 72: 4—18, enligt fig. 15.
Antal heltalssiffror: 2—1-1=2. Avläsningen sker ju här
Ez å
=E 1 0 |
Fig. 14.
10
I
NN
[sfönn den)
NN
[fn od
Fig. 15.
till vänster, varför 1 måste adderas till antalet heltalssiffror.
Ex. 14. Avläs på stickan 0,81: 720=0,001025.
Antal heltalssiffror: 0—3+1= —2.
Ex. 15. Avläs på stickan 94: 0,0047—20000.
Antal heltalssiffror: 2—(—2) +1=5.
Kombinerad multiplikation och division.
Huru mycket är S av 6? Vi skola alltså beräkna uttryc-
ket =
två sätt. Antingen utföres först multiplikationen 4 . 6, var-
efter den erhållna produkten divideras med 5, eller utföres
först divisionen 4 : 5, varefter den därvid erhållna kvoten
multipliceras med 6. Det visar sig, att det senare till-
vägagångssättet är avgjort att föredraga, emedan hela be-
räkningen därigenom kan utföras med en enda inställning
av sliden. Vid en beräkning enligt det förstnämnda tillväga-
gångssättet måste däremot sliden inställas två gånger.
Vi ställa alltså först in 4 : 5 och avläsa till höger under den
rörliga skalans högra ändstreck siffran 8. Antal heltalssiff-
ror i denna kvot blir då: 1—1=0. Därefter flyttas löparen
så, att dess streck kommer mitt för 6 på den rörliga skalan
varvid avläses resultatets siffror 4—8 på den fasta skalan.
[ SR
= |
2
Denna beräkning kunna vi på stickan utföra på
NS re
SE
oo An
ÄLL S
=
Fig. 16.
Antal heltalssiffror blir: 0–1=1, och det sökta svaret blir
4,8 enligt fig. 16.
Här kan ytterligare en förenkling införas. Det är näm-
ligen fullständigt onödigt att avläsa siffrorna för den först
inställda kvoten, eftersom sliden sedan icke flyttas. Gången
vid beräkning av en sådan kombinerad multiplikation och di-
vision blir därför: Sliden inställes först på division av den
ena av täljarens båda faktorer och nämnaren, varefter löpare-
10 TEKNIK för ALLA
strecket flyttas till den andra faktorns siffror på den rörliga
skalan, så att resultatet kan avläsas på den fasta skalan
under löparestrecket. Denna metod förenklar beräkningen
avsevärt men kan dock tyvärr icke alltid användas. Visar
det sig nämligen, att resultatet skulle komma utanför skalan,
måste sliden ställas om för den sista multiplikationen på van-
ligt sätt.
Ex. 16. Beräkna priset på 5 stycken av en vara, om dussin-
priset är 1,50 kronor. I matematisk form blir detta
2 TS Sliden inställes först på kvoten 5 : 12, varefter lö-
paren flyttas till siffrorna 1—5 på den rörliga skalan, så
att resultatets siffror 6—2—5 kunna avläsas på den fasta
skalan. Antalet heltalssiffror blir: 1—2+1-+1—1=—0, varav
svaret erhålles till 0,625 kr., alltså 62,5 öre.
Ex. 17. Beräkna priset på 9 stycken av samma vara. Vi få
uttrycket SS Inställa vi här i första hand sliden för
divisionen 9 : 12 och därefter som förut flytta löparen, vi-
sar det sig, att resultatet kommer utanför skalan. Vi måste
då flytta om sliden så, att avläsning kan ske åt vänster. För
detta ändamål flyttas löparestrecket till slidskalans vänstra
ändstreck 1, där löparen får stå kvar, medan sliden skjutes åt
vänster så, att i stället dess högra ändstreck 10 kommer mitt
under löparstrecket. Sedan slidens läge fixerats, flyttas lö-
parstrecket på vanligt sätt till den andra faktorn på slidska-
lan, nämligen 1,50, varefter svarets siffror 1—1—2—5 kunna
avläsas på den fasta skalan. Antalet heltalssiffror blir: 1—
2—+1-+1=1, och det sökta priset blir 1,125 kr.
I alla dessa exempel har för övnings skull konsekvent till-
lämpats reglerna för bestämmande av antalet heltalssiffror i
resultaten även i de fall, där man omedelbart kunnat inse
detta antal utan tillhjälp av några regler. I verkligheten
behöver man naturligtvis icke heller tänka på dessa regler,
om man på annat sätt kan sluta sig till resultatets stor-
leksordning. En enkel överslagsräkning kan många gånger
direkt säga, var decimalkommat skall placeras i svaret, och
denna metod kan i allmänhet alltid användas, om det t. ex.
gäller multiplicering av blott två faktorer med varandra. Vid
flera faktorer och vid mera komplicerade uttryck böra dock
de angivna reglerna användas för undvikande av felräk-
ningar.
Räknestickan som tabell.
Antag, att vi skola kopiera en ritning så, att den ur-
sprungliga ritningens alla längdmått bli 2,5 gånger så stora
i den nya ritningen. Här blir det alltså massor av värden,
som; alla måste multipliceras med samma faktor 2,5. Räkne-
stickan kan därvid göra god tjänst som multiplikationstabell
med sliden orubbad i ett visst läge, varefter sedan endast
löparen behöver flyttas. Sliden inställes med det vänstra
ändstrecket 1 mitt för siffrorna 2—5 på den fasta skalan och
kvarhålles sedan hela tiden i detta läge. Därefter flyttas
blott löparen till de olika måtten på den rörliga skalan, så
att det nya måttet kan avläsas under löparstrecket på den
fasta skalan. ;
Forts. sid. 31.
EE
SOS
ä 3
+
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>