Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ympyrän neliöiminen ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1805
Ympyrän neliöiminen—Ynglinga-tarina
1806
kulkevaa suoraa sanotaan y:iden keskus- 1.
sentraalisuoraksi. Jos kahdella
y.-viivalla on kaksi yhteistä pistettä, s. o. jos ne
leikkaavat toisensa, on niiden yhteinen
jänne kohtisuorassa sentraalisuoraa vastaan ja
leikkauspisteet ovat yhtä etäällä tästä. Kahden
y.-n yhteiset tangentit leikkaavat
sentraalisuoraa kahdessa pisteessä, joita sanotaan
yhden-muotoisuuspisteiksi; ulkopuoliset
tangentit leikkaavat pisteessä (ulkopuoli nen
yhden mu otoisuuspiste), joka on
keskipisteitä yhdistävän janan jatkeella ja
sisäpuoliset pisteessä, joka on sillä janalla (s i s ä p u o 1
i-nen yhden mu otoisuuspiste).
Yhden-muotoisuu.spisteestä piirretty, kumpaakin y:ää
leikkaavaa sädettä sanotaan
yhdenmuotoi-suussäteeksi. Sellainen leikkaa y.-viivoja
niin, että yhdenmuotoisuuspisteen ja
leikkauspisteiden väliset janat ovat verrannolliset. —
Probleemit, joita voidaan ratkaista ainoastaan
suoran viivan ja y.-viivan avulla, kuuluvat
alkeisgeometrian alaan. On olemassa
näennäisesti yksinkertaisia tehtäviä, joiden ratkaisu
alkeisgeometrian kannalta on mahdoton.
Kuuluisimmat ovat seuraavat: 1. Kulma on jaettava
kolmeen yhtäsuureen osaan. 2. On piirrettävä
suora, joka on yhtäpitkä kuin tunnettu kaari
tai y:n kehä (y.-viivan rektifikatsioni
1. su or is tus). 3. On piirrettävä tunnetun
y:n suuruinen neliö (y:n kvadratuuri 1.
neliöiminen). On keksitty käyriä, joiden
avulla näiden probleemien ratkaisu on
mahdollinen. Sellainen on esim. Deinostratoksen (n. 350
e. Kr.) keksimä „quadratrix" niminen käyrä.
Kolmas edellämainituista tehtävistä on toisen
kanssa läheisessä yhteydessä, sillä jo Arkhimedes
todisti, että y. on = kolmio, jonka asemana on
y:n kehä ja korkeutena säde. Koska on
mahdotonta säteen avulla täsmälleen laskea y:n kehän
pituus tai y:n pinta-ala, niin täytyy tyytyä
likiarvojen laskemiseen. Nyt tiedetään, että y:n
kehä suhtautuu halkaisijaansa kuten toisen
minkä tahansa y:n kehä sen halkaisijaan. Tämä
vakinainen suhde on irratsionaaliluku, jota
ilmaistaan kreik. kirjaimella Jt. Nimitettäköön
y:n kehää K ja halkaisijaa d, niin on siis
K
— = n tai K -nd- 2nr ja y :n pinta-ala = 1/2 rK =
7ir-. Sisään- ja ympäripiirretyn 96-kulmion
avulla Arkhimedes laski, että n on > 3 10/7i,
mutta < 3 1/7. Ludolf von Ceulen määräsi
jt arvon oikein 35: llä kymmenyksellä, jonka
tähden sitä myös usein sanotaan L u d o 1 f i n
luvuksi. Infinitesimaalilaskennon avulla
voidaan J[ laskea vielä paljoa tarkemmin kovin
suuretta vaivatta. Viimeaikoina Jt:n arvo on
laskettu yli 700 kymmenyksen tarkkuudella.
Sellainen tarkkuus on kuitenkin tarpeeton, koska
arvo ji - 3,i4i5«a65 ... . riittää kaikkia
tarkoituksia varten. Lambert todisti 1766, että n on
irratsionaalinen luku ja Lindemann (1882), että
n on transendenttinen (s. o. ei voi olla minkään
kokonaiskoeffisientisen algebrallisen yhtälön
juurena). Y:n sektorin pinta-ala on, jos kaaren
pituutta merkitään p:ksi ja sen astelukua <7:ksi,
-1li rp = Jir1. Y:n segmentin pinta-ala on =
vastaavan sektorin ja vastaavan keskuskolmion
pinta-alan summa tai erotus sitä mukaa, onko
segmentti < puoliympyrä vai > puoliympyrä.
[Rudi o, „Geschichte des Problems von der
Quadratur des Zirkels" (1892); Schubert, „Die
Quadratur des Zirkels in berufenen und
unberu-fenen Köpfen" (1889).] U. S:n.
Ympyrän neliöiminen ks Ympyrä.
Ympyräsuiset (Cyclostomi), alkuperäisellä
kehitysasteella oleva selkärankaisten eläinten
luokka, ovat ruumiinmuodoltaan pitkiä ja
lie-reitä, käärmemäisiä, ilman parillisia eviä ja
suo-muttomia. Suu ympyriäinen, leuaton imusuu,
jolla voivat lujasti imeytyä kiviin ja muihin
esineisiin tai toisiin kaloihin; sierainaukko pariton,
selkäpuolella keskellä päätä; silmät muutamilla
lajeilla epätäydellisesti kehittyneet. Ruumiin
tukena toimii joustava selkäjänne sekä heikko
rustoranko ruumiin etuosassa. — Y:ia on vain
muutamia sukuja ja lajeja, joista tärkeimmät ovat
nahkiaiset ja loisankerias (ks. n.).
P. B.
Ympyräsuomuiset ovat kaloja, joiden suomut
ovat sileitä, piikittömiä, vrt. Kalat.
Ympärileikkaus, esinahan (ks. t.) pois
leikkaaminen, on liyvin laajalle levinnyt
tapa, joka esiintyy seemiläisillä kansoilla
(kuitenkaan ei babylonialaisilla ja assyrialaisilla),
egyptiläisillä, useilla Afrikan kansoilla,
Etelä-Ameriikassa ja Polyneesiassa. Herodotos arveli
sen johtuvan lääkeopillis-terveydellisistä syistä,
mutta luultavammin on sen alkuperä
uskonnollista laatua. Ikivanhaan (ehkä jo kivikauden
aikuiseen) tapaan viittaa määräys, että y. on
toimitettava kiviveitsellä (2 Moos. 425 seur.,
Joos. 52 seur.). Myöhemmän Israelin lain mukaan
(3 Moos. 12.ii on poikalapsi ympärileikattava
kahdeksantena päivänä syntymän jälkeen, mutta
on viittauksia siihenkin, että y. on toimitettu
vasta pubertas-ijässä ennen avioliittoon menoa
(vrt. 2 Moos. 4-j( seur.) ja heimon täysikäisten
kulttiyhdyskuntaaii ottamista. Niin on laita
arabialaisilla tänäki. päivänä. Maanpaon jälkeen
juutalaiset pitivät y ta Jahven liittokansaan
kuulumisen ulkonaisen.i merkkinä.
Juutalais-kristillisissä piireissä .-’1ä aluksi vaadittiin
kristityiltäkin, mutta apo.-,oli Paavalin onnistui
tämä vaatimus peruuttaa (Apost. t. 15).
A. F. P-o.
Ympärysvallat, nimitys, jota suurvaltain
sodan aikana ruvettiin käyttämään
keskus-valtain (Saksan, Itävalta-Unkarin,
Bulgaa-rian ja Turkin) vihollisista ja joilla siis
tarkoitetaan Englantia, Ranskaa, Italiaa, Yhdysvaltoja
y. m., näihin liittoutuneita, maantieteellisesti
keskusvaltain ympärillä olevia valtioita.
Ynglingatal ks. Y n g 1 i n g a-t arina.
Ynglinga-tarina, Snorre Sturlasonin
kertomana jälkimaailmalle säilynyt esitys Ynglingien
kuningassuvusta, perustuu 800-luvun lopulla
eläneen Tjodulf Hviniläisen (ks. Islannin
kieli ja kirjallisuus) sepittämään
Ynglingatal nimiseen runoon, ja on
suurimmalta osaltaan tarunomainen ja ilman
suoranaista historiallista arvoa. Onpa lausuttu
epäilyksiä siitäkin, ettei Tjodulf ollenkaan olisi
runon tekijä, ja arveltu sen syntyneen vasta
melkoista myöhemmin, mutta nähtävästi ilman
syytä. Runon tarkoitus on ollut ylistää
jotakuta suvun todellista tai väitettyä jälkeläistä
ja luetella hänen esi-isiänsä, joita mainitaan 27,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
