Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Toddy ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1(145
Toddy—’
Todistaja
1646
1848 kansalliskokoukseen, oli kesiik.—lokak. 1849
ulkoasiainministerinä. Ollen Luclvik Napoleonin
vastustajia T. v:n 1851 valtiokaappauksen
jälkeen vetäytyi yksityiselämään ja kirjoitti
toisen kuuluisaksi tulleen teoksen „L’ ancien régime
et la révolution" (1856); muita teoksia:
„IIis-toire pliilosophique du règne de Louis XV" (1846),
..Coup d’ oeil sur le règne de Louis XVI" (1850) ;
hänen ..Oeuvres complötes" ilmestyivät 1860-66
ja „Souvenirs" 1893. [Jacques. „A. de T., ein
Le-bens- und Geistesbild".] J. F.
Toddy ks. Toti.
Todellinen valtioneuvos ks.
Valtioneuvos.
Todellinen salaneuvos ks. S a 1 a n e u v o s.
Todennäköinen (lat. probabilis) on ajatus 1.
väite, joka ei nojaudu täysin riittäviin
perusteisiin, mitkä tekisivät sen varmaksi, mutta ei
myöskään ole mielivaltaisesti keksitty, vaan jota
aiheuttavat jotkut asialliset tosiseikat. Hyvin
monissa tutkimushaaroissa ja kysymyksissä
täytyy tutkijan tyytyä tekemään johtopäätöksiä,
jotka ainakin aluksi ovat vain t:iä.
Inhimillisessä ajattelussa ja tieteellisessä tutkimustyössä
on sentähden ylen tavallinen ja tärkeä tehtävä,
että kaikin puolin punnitaan t:sten
olettamusten pätevyyttä ja todennäköisvysastetta;
etsitään lisäperusteita, jotka ovat omansa
vahvistamaan tehtyjä johtopäätöksiä, ja tarkastetaan,
onko joitakin vastaperusteita, jotka osoittavat
niitä epätodennäköisiksi. Usein voidaan täten
vähittäin selvittää, että jotakin olettamusta
tukevat yhä lukuisammat perusteet, niin että sen
todennäköisyys kasvaa hyvin suureksi, vieläpä
niinkin, että sitä sopii katsoa varmaksi
tieteelliseksi totuudeksi, (vrt. Hypoteesi, I n d u
k-tsi on i, Tieto.) * A. Gr.
Matern, ks. Todennäköisyys.
Todennäköisyys. Matematiikassa merkitään
sitä mahdollisuutta, että joistakin yhtä
mahdollisista tapauksista yksi määrätty tai ajateltu
tapaus tai useat samanaikaiset tapaukset
sattuisivat. t:ksi sanotulla murtoluvulla. Laplacen
määritelmän mukaan tarkoitetaan näet t:llä
suotuisien tapauksien ja kaikkien mahdollisten
tapausten suhdetta. Kun esim. sekoitetusta
korttipakasta vetää yhden kortin, niin on t., että se
olisi ässä, 4/5», sillä suotuisien tapauksien luku
on 4 ja kaikkien mahdollisten tapausten luku
52. T. heittää arpakuutiolla (edellyttäen, että se
on oikea kuutio) yksi siinä olevista numeroista
(1-6) näkyviin on Ve- T. heittää kahdella
arpa-kuutiolla yhteensä 3 on 2/36, sillä tapauksia on
kaikkiaan 36 (6x6), ja summa 3 saadaan siten,
että toisella heitetään 1, toisella 2 tai
päinvastoin. toisin sanoen suotuisia tapauksia on 2.
Maljakosta, joka sisältää p punaista ja m
mustaa samanlaista kuulaa, voidaan — suurui-
p + m
sella t:llä nostaa punainen kuula, jos kuulat
ovat tasaisesti toisiinsa sekoitetut. — T., että kaksi
tapau-ta samaan aikaan sattuisi, on yhtäsuuri
kuin näiden erikoistapausten t:ien tulo. Jos
esim. korttipakasta otetaan kortti ja samalla
heitetään arpakuutiota, niin ässän ja ykkösen
samanaikaisen esiintymisen t, on VssXVo- —
T.-laskentoa sovellutetaan sellaisten suureiden
arvioimiseen, joita ei voida aivan tarkalleen
määrätä, eritoten mittauksien ja havaintojen
kautta saatujen suuruuksien tarkistamiseen. Se
on sentähden apuneuvona tähtitieteessä,
fysiikassa, henkivakuutuslaskclinissa, tilastotieteessä
j. n. e. T.-laskennon tärkeimpiä haaroja on pie
n i m p ä i n neliöiden menetelmä.
Havainnoissa ja mittauksissa tehdään aina,
suoritettakoon ne kuinka tarkasti tahansa, joku virhe.
Jos sentähden havaintosuureiden avulla
lasketaan sellaisia suureita, joiden suorauainen
havaitseminen ei ole mahdollinen, ovat jälkimäisetkin
virheellisiä. Virheiden todennäköisen suuruuden
arvioiminen ja siis myös laskettavien suureiden
todennäköisten arvojen määrääminen voi
tapahtua tekemällä useampia havaintoja kuin
tuntemattomien laskemiseen on välttämätöntä. Siten
saadaan useampia yhtälöitä kuin on
tuntematonta, eivätkä etsityt suureet sentähden toteuta
kaikkia yhtälöitä yhtaikaa. On näin ollen las
kettava, mitkä arvot tuntemattomilla pitäisi
olla, jotta ne niin tarkkaan kuin suinkin
toteuttaisivat kaikki yhtälöt. Tuntemattoman
todennäköisimpänä arvona pidetään sitä, jonka
poikkeamiset sen (eri havaintojen mukaan) lasketuista
arvoista antavat neliöksi korotettuina
mahdollisimman pienen summan; siitä nimitys
pienim-päin neliöiden menetelmä. — Henkivakuutuksen
alalla lasketaan määrätyssä iässä olevien henkilöi
den todennäköinen kuolleisuus kuolleisuustauluista.
Kaikkia mahdollisia kuolemantapauksia ei
tietenkään tunneta, eikä samanikäisten henkilöiden
mahdollisuus saavuttaa tietty ikä ole sama.
Kuitenkin sovellutetaan henkivakuutuksessakin
t.-laskennon periaatteita. Kun on havaittu, että
jostakin määrätystä henkilöluvusta (h) hx
henkeä vielä on elossa a;-vuotiaina ja että hx+i elää
Æ+1-vuotisiksi, ja kun erotusta hx—hx-i
merkitään dx niin sanotaan osamäärää — sc-vuo-
’ hx
tisten todennäköiseksi kuolleisuudeksi. —
T.-laskennon perustan laskivat Fermat, Pascal ja
Huygens. Sitä ovat sittemmin kehittäneet in. m.
Jacques Bernoulli, Moivre, Daniel Bernoulli,
Condorcet, Laplace ja Poisson. T.-laskentoa ovat
henkivakuutuksen ja statistiikan alalla
sovelluttaneet Hudde, Witt ja Halley; pienimpäin
neliöiden menetelmää on m. m. Gauss kehittänyt.
[Laplace, ..Thfiorie analytique des probabilités"
(1813); Poincaré, „Calcul des probabilités"
(1896); Todhunter, ,,A liistory of the
mathemati-cal theory of probability" (1865) ; Herz,
„Wahr-scheinlichkeits- und Ausgleichungsrechnung’’
(1900); Czuber, „Wahrscheinlichkeitsreclmung"
(1902-03); Henke, „t?ber die Methode der
kleins-ten Quadrate" (2:nen pain. 1894).] U. 8:n.
Todistaja on oikeudenkäynnin ulkopuolella
oleva henkilö, joka oikeuden edessä suullisesti
ilmoittaa sille jostakin hänen itsensä
havaitsemasta, oikeudenkäyntiin välittömästi tai
välillisesti vaikuttavasta seikasta. T:na ei voida
Suomen oikeuden mukaan kuulla riitapuolta itseään,
kuten asianlaita on joissakin vieraissa maissa.
Todistamisvelvollisuus on yleinen
kansalaisvelvollisuus ja se käsittää velvollisuuden saapua
oikeuden eteen, vannoa todistajanvala (ks. V a 1 a)
sekä kertoa tuomarille, mitä t. tietää asiasta. Ellei
t. laillisen kutsun jälkeen saavu oikeuteen,
tuomitaan hän sakotettavaksi ja voidaan vihdoin
noutaa oikeuteen. Jos t. on saapuvilla, mutta
kieltäytyy vannomasta t:n-valaa tai asiassa todis-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
