Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
297
vilde man næppe vente, og dette Resultat betragter jeg derfor
som et afgjørende Beviis for Theoriens Rigtighed.
Efter det saaledes Udviklede vil det, som man seer, være
let at bestemme Loven for Vandets Bevægelse i en hvilken-
somhelst cylindrisk Ledning, naar Ligningen for dens Tvær-
snit er given og Vandet strømmer derigjennem med en con-
stant Hastighed.
mmm rn
Efter at have erholdt dette Resultat gik jeg over til at
fremstille Lovene for Bevægelsen af en Strøm, hvis Hastighed
i det vilkaarlige Element, sem betragtes, er variabel baade
som Function af Elementets $ted med Hensyn til Ledningens
Overflade, altsaa som Function af r og tillige som Function
af det gjennemløbne Rum, altsaa som Function af Tiden.
I dette almindelige Tilfælde finder man den partielle Diffe-
rentialligning for Fluidets Bevægelse at være følgende:
dv du… up år ) ’
dd I as ? er dr
hvori s betegner Længden af den Vei, som det betragtede
Element af Fluidet har gjennemløbet i Tiden Z, ved hvilket
Tidspunkt » betegner Hastigheden, w betegner Trykhøidetabet,
r betegner Radius vector til det betragtede Punkt af Fluidet,
hvis Tæthed = 9, og hvori Fortegnet — vælges, naar (7)
er negativ og +, naar ( 7) er positiv, samt hvori endelig 4,
bestemt ved Formlen (8), betegner en Function af s.
Er Størrelsen & =— co, kan Ligningen (12) integreres
fuldstændigt paa en temmelig simpel Maade ved en uendelig
Række; men i Almindelighed bliver Integralet, skjøndt det
indeholder een arbitrær Function, meget vidtløftigt, hvilket for-
øvrigt er ganske naturligt, naar det betænkes, hvilket Omfang
den almindelige Ligning maa have, for at kunne indeslutte
alle de paa dette Gebet forefaldende Muligheder. Blandt disse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
