Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
166
Exempel.
En punkt rör sig inuti en ihålig sfer och angripes af en kraft
P, hvars rigtning gör vinklarna a, ß, y med positiva
coordinat-axlarna. Man söker den punkt, der jemvigt inträder.
Sferens eqvation är
x- + y’ + zn- — r-,
som differentierad ger
x 6 x + y J y + s à z = 0.
Jemvigtseqvationen är
P (Cos a ö x + Cos ß å y + Cos y å i) = 0 .
Elimineras åz mellan denna och föregående eqvation, så får man
en enda
(s Cos a — x Cos y) d x + (s Cos ß — y Cos y) å y = 0 ,
som bör satisfieras oberoende af värdena på Sx och <)’.// och
derföre ger
s> Cos « — x Cos y = 0 ,
a Cos fi — y Cos y = 0 ,
hvaraf
Solutionen
Cos« Cos (i Cos y
y
Cos u Cosß Cos y
hör icke till vårt problem, emedan kraften P skulle lösrycka
punkten från sferens yta, om han hade det läge, som af denna
solution bestämmes.
2:o Punkten på sådant sätt förenad med en curva, hvars
eqvationer äro
L = f(xiVi *) =
A = = o,
att den kan röra sig på men icke aflägsnas från henne.
På ett med det föregående analogt sätt låter med lätthet bevisa
sig, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt är, att
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
