Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•224
ferien i den cirkel, som tangeras af ordinatorna y„ och //„. Vore det
längre, så skulle det naturligtvis icke i hela sin utsträckning kunna
bilda en cirkelbåge utan att skära ordinatorna i/„ och y„ nedanför
upp-hängningspunkterna och sträcka sig å ömse sidor om dessa ordinator,
hvilket tydligen är omöjligt. Snöret kan följaktligen icke, då
j . xn
l > TI
2
i hela sin längd hafva formen af en cirkelbåge. Detta oaktadt gäller
äfven i denna händelse eqvationen
7 rf.y
dTs ,. k 1
-j— = hm -t- —
-dx dx q
och således också eqvationen
(y + aq)"- + (x + ßg)’1 — q-.
En del af snöret har sålunda formen af en cirkelbåge. Då emellertid
detta, såsom nyss nämndes, icke kan vara förhållandet med hela
snöret, så kunna vi först och främst inse, att antingen liinf?/, — ?/0) eller
lim(?/n— 2/n-i) måste differera från noll, följaktligen också i stöd af
den första och sista bland eqvationerna (75) antingen
eller
lim (†) = 1 .
I hvilketdera fallet som helst tangerar den af snöret bildade
cirkelbågen en af ordinatorna y„ och y„ i en punkt, hvars ordinata är
mindre än yn — yn, och träffar följaktligen den andra af nyssnämnda
ordinator i en punkt, hvars ordinata likaledes är mindre än y„—y„.
Emedan således den ena af limtø,-—y0) och lim(.y„—y„.,) differerar
från noll, så gör den andra det äfven, och häraf följer, att vi för
bestämmandet af snörets form i jemvigtsläget erhålla eqvationerna
dy t ,
T — - + f*>
ds q
(,y + «o)2 + (x + ßy)2 = Q-,
"»(II,–1’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
