Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Geometrisk Kalkyl eller geometriska
qvantiteter* räkitelagar
af
O « r a i» Dillner.
/ ii led ni n g.
I )e qvantiteter, som här benämnas geometriska, utgöra den
analytiska geometriens qvantiteter.
Detta arbetes mål är att visa, att den analytiska geometrien icke
vidare behöfver utgöra en "tillämpning" af algebrans qvantiteter på
geometrien, utan att den har egna och sjelfständiga qvantiteter för
sina räkningar.
Betydelsen af geometrisk qvantitet, sådan den förefinnes i detta
arbete äfvensom i den analytiska geometrien, ligger till fullo gifven och
bestämd i våra enklaste geometriska begrepp. Hvar och en vet, att,
för att bestämma en punkts läge i rummet, behöfver han på förhand
ha följande bestämningar fastställda: ett plan, en utgångspunkt (origo),
en riktning i planet samt ett enhetsmått. Det är dessa fyra
bestämningar, som i detta arbete kallas grundbestämningar, och hvilka
alltid förutsättas för en geometrisk qvantitets verklighet. Det är vidare
tydligt, att, om tvenne eller flera geometriska qvantiteter bestämma
hvar sina punkter i rummet, så kan ingen inbördes jemförelse mellan
dem ega rum, innan de blifvit reducerade till lika grundbestämningar.
Det är lagarna för reduktioner till lika grundbestämningar äfvensom
deraf härledda lagar, som i detta arbete kallas geometriska
qvantiteter eller, som är detsamma, den analytiska geometriens räknelagar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
