Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•2
G. Dillner.
Dessa lagar motsvaras till en del, åtminstone så vidt det rör formen,
af lagarna för algebrans operationer. Dessa motsvarigheter komma vi
i det följande att framhålla så mycket heldre, som vi behöfva
öfverflytta benämningarna från algebrans operationer på motsvarande
räkningar liär. Inom ett visst område (projektionerna) sammanfalla för
öfrigt algebrans och geometriens kalkyler helt och hållet, hvarföre
algebrans kalkyl för undvikande af alltför stor vidlyftighet i detta
arbete förutsättes såsom känd.
I följd af arbetets ringa omfång har den analytiska tillämpningen
af dessa räknelagar (N:is 9 & 13) måst inskränka sig till blotta
antydningar och några enkla exempel. Af samma skäl är trigonometrien
och läran om logarithmerna behandlad med förutsättning af redan gjord
bekantskap med dessa delar af mathematiker
Förevarande arbete är hufvudsakligen ett resultat af betraktelser
öfver de imaginära qvantiteternas theori, sådan den förefinnes i den
allmänna mathematiken äfvensom uti Cauchys Exercices d’Analyse Tom.
IV pag. 159 etc. Ty liksom de negativa qvantiteterna inom de
abstrakta talens område eller arithmetiken icke gerna kunna hafva någon
reel betydelse, utan för sin realitet häntyda på en ny kalkyl, nämligen
den algebraiska, så ega icke heller de imaginära qvantiteterna inom
algebran någon realitet, utan häntyda der på en ny kalkyl, nämligen
den geometriska.
De bevis, som i detta arbete äro anbragta, stödja sig
hufvudsakligen på elementär geometri och de abstrakta talens lagar, hvaraf
tydligt nog inses, att en fullständig theori för den geometriska kalkylen
låter utveckla sig, uteslutande stödd på nämde elementära delar af
mathematiken.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
