Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•20
G. Dillner.
Om vi betrakta riktningen p i dess generalité, d. v. s. ökad med
2 k ti , så följer deraf:
, m in _
-(rP+.*-) - • • • • <10)-
111
Vi se att q ^ har olika riktningar för k = o, k — I, k — 2
o. s. v. ända till k = ni—1, hvaraf vi sluta, att en geometrisk
qvantitet r^ har generelt m stycken m:tr- rötter, men specielt för
k — o blott en enda, hvilken kallas principalrot.
Anm. Inom algebran ha vi qvadratroten ur en positiv qvantitet a
— + V« > detta motsvaras här af:
C r v = ’A ,
\ Ikn J k jr
der vi för k — o få:
i
^t
r
o
och för k — 1:
i
r- .
n
Vidare ha vi inom algebran qvadratroten ur en negativ qvantitet —a
— ± V—a — ± Va . Y— 1, hvilket här motsvaras af:
f — «
Vi + 1kn) + 2/f) ’
2
som för k = o blir:
i
r -
tt
2"
samt för k = 1:
r ö .
•i 7T
Algebrans imaginära qvantiteter motsvaras således af geometriska
qvantiteter i den positiva och negativa vinkelräta riktningen.
VII. Vi ha enligt (9):
x -v m in
eo = z
m
och om vi tänka oss dessa qvantiteter upphöjda till n:te digniteten, så
följer deraf:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
