Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
G. Dillner.
A.
De trigonometriska lagarna.
De trigonometriska räknelagarna ha till mål, att ur riktningar
såsom gifna och bekanta bestämnia storlekar, som af dem äro
beroende. Dessa lagar hvila, ytterst på följande på grund af N:o 3 fullt
klara sats:
1
r — r
p o
1
(1)
d. v. s. vi hunna betrakta en geometrisk qvantitets riktning såsom
tillhörande hans enhet, då vi följaktligen kunna studera geometriska
qvantiteters riktningar oberoende af deras föränderliga storlekar. Vi
gripa oss derföre an med att studera uttryck af formen 1 .
Om vi sätta 1 = summan af tvenne geometriska qvantiteter,
hvaraf den ena ligger i den positiva eller negativa grundriktningen och
den andra i den positiva eller negativa vinkelräta riktningen, så
erhålla vi:
1 = Q + (>’
p s kii s k 7
171 + TT
2
Vi kalla q^ Cosinus för p, tecknad:
Cos p
samt o’ Sinus för p, tecknad:
n .v 71 * *
Sin p,
då således:
p + Sin pn......12).
2
Med stöd af N:o 2 (12) erhålla vi:
J„ = (Cos -p + Sin ~p)\
hvaraf följer:
1 == Cos -p L Sin -p . . .
Af (3) följer omedelbart:
Cos p — (1 —- Sin I
Sin p = (1 — Cos »|j
Vanligen tecknas (4):
Cos p = ± VI —
Sin p = ± yi — Cos- p
(3).
(4)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
