Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Gconietr. Kalkyl. ’27
(ö) representerar hvad vi i plana analytiska geometrien förstå med
en transformation af rätvinkliga koordinater.
IV. På grund af N:o 1 ax. III samt med stöd af N:o 3 X kunna
vi nu på en geometrisk likhet verkställa hvilka reduktioner som helst
till ny enhet, ny grundriktning och nytt origo. Om vi tillika erinra
oss från N:o 2 att en summa i allmänhet r + r . —o, så kunna
p p+n
vi förvandla likheten (1) i:
Rr> + Q ,
l’ * cp + TT
= r.......(6)
r’ p
P>
hvilket innebär en öfvergång från Bp.s till rys grundbestämningar.
Vi kunna tydligen på samma sätt i (2), (3) och (4) göra en
öfvergång från El! :s till r :s grundbestämningar.
"Ma) P
Slutligen få vi anmärka tvenne för våra reduktioner särdeles
vigtiga satser, hvilka äro sjelf klara på grund af de begrepp vi i det
föregående utvecklat:
1. Sättet huru vi räkna våra positiva riktningar och positiva
bågar kan, såsom beroende af fastställelsen af våra
grundbestämningar, vara hvilket som helst, blott det är ett och detsamma
under hela loppet af en företagen räkning.
2. Vid våra reduktioner till lika grundbestämningar räkna vi
våra riktningar och bågar från de nya grundbestämningarna till
de gamla och icke tvertom.
6.
Alla de räknelagar vi i det föregående framställt, motsvara de
inom algebran s. k. algebraiska lagarna. De räknelagar åter, som
vi i det följande N:o 6 och N:o 8 komma att framställa, hvilka
angå riktningar och exponenter, motsvara mathematiker transcendenta
lagar. Räknelagarna för riktningar kallas: trigonometriska och
cyklometriska, de för exponenter: exponentiella och logarithmiska.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
