Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Georaetr. Kalkyl. 41
Med begagnande af (12) erhålla vi vidare:
r + r = r Cos p + r Sin p + r Cos p. + r Sin p,
P P> * -
5 2
r
Cos p + »-’Cosp, + (rSin^j + r’ Sin p,) . . . (151.
I (15) säga vi att vi projicierat summan r^ -t- r’^ på ett
rätvinkligt axelsystem. Vi kunna tydligen enligt (15) projiciera en
summa bestående af huru många summander som helst.
Ha vi likheten:
r + v = o 4- o
P p.
så erhålla vi enligt (15) genqiij projiciering:
r Cos p + r Cos p, +■ (r Sin p + r’ Sin p,)
t
= q Cos (f + (j’ Cos <p, + (q Sin <f + q’ Sin y,)^
2
hvilken likhet enligt N:o 2 (16, sonderfaller i:
r Cos p + r Cos p, = q Cos (f + Cos </>, |
r Sin p + r Sin p, = o Sin y> -)• q’ Sin <p, |
d. v. s. geometriska qvantiteter, som fixera samma punkt, ha
projektionerna på ett rätvinkligt aæelsystcm lika. Detta gäller tydligen
för huru många qvantiteter som helst.
Ha vi slutligen likheten:
. = o
(16)
r + r
P P>
+ r’ 4
P"
så erhålla vi, om vi projiciera, med stöd af N:o 2 (15;:
r Cos p + r’ Cos p, + r" Cos p,, + .... = o \
} . . . (17)
r Sin p + r Sin p, + r" Sin p,, + ..,. = oj
d. v. s. geometriska qvantiteter, som fixera origo sjelft, ha
projektionerna pä cle rätvinkliga axlarna — o.
II. Låt ABC vara en triangel,
hvars vinklar äro a, ß, y; låt DC
vara vinkelrät mot den utdragna A B
samt B E vinkelrät mot A C. Med
stöd af (14) och (7) finna vi då:
AG Sin a = BC Sin (n-ß)
= BC Sin ß — DC
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
