Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Geometr. Kalkyl. 35
Om vi enligt N:o 6 (13) sätta:
r = a. + b, . .......(1)
p kn kn n
samt utgå från projektionerna af ^ och bf _ såsom gifna och bestämda,
så kunna vi beräkna r^ både till storlek och riktning. Enligt N:o 2
III är:
r = (a2 + b-p
samt enligt N:o 6 (14):
^kn _ r Sin p _ ^
a7 ~ r~Cös~» ~ g P ’
kn 1
hvaraf följer:
= arctg —^ •
n + p/ 5 a,
Hvilkendera bågen, som är den räta, bestämmes af tecknen för a
och b eller, som är detsamma, af k:s betydelse särskildt hos a och
särskildt hos b (se nedan).
Vi erhålla således:
+ W= (^+^arctg^ - • .(2).
2 akn
Med stöd af (1) och (2) kunna vi nu summera 2:ne eller flera
geometriska qvantiteter, om vi enligt N:o 6 (15) taga deras
projektioner. Vi summera här blott 2:ne:
r -i- r = r Cos p + r Cos i>, + (r Sin p + r’ Sin p,)
p v, n
Ti
= |(VCosf/ + r’Cosp,)2 + (rSinp + r Sinp + r’ Sinp,
° i-Cosp + r’Cosp,
Om vi utföra de inom { } tecknade räkningar, så få vi med stöd
af N:o 6 (3; och (20):
r + r’ = Ir2 + 2r r’ Cos (p.—p) + r"2}2 rSinn + r’ Sinp’-(3>
V V’ v vr t arctg -rq—i–,
° r Cos p + r’ Cos p’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
