Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Georaetr. Kalkyl. 53
hvilken vi kalla vilkors equation, för att kunna eliminera tvenne af
de variabla och såsom eliminations resultat erhålla en relation mellan
de tvenne återstående:
/i = 0.........(6).
Om derföre vår vilkors-eqvation uttrycker eqvationen på kurvan r ,
således:
/ (r,P) = 0........(7),
så kunna vi såsom eliminations-resultat erhålla eqvationen på
motsva-riga kurvan Rp:
/, (ß,P) = O........(8)
eller ock, om vi ha eqvationen på kurvan r^ gifven under formen:
/(«,») = o........(9;,
så kunna vi få såsom eliminations-resultat eqvationen på kurvan R ^
under formen:
f, (X, Y) = 0.......(10).
Vi kunna omvända förhållandet och tänka oss vilkors-eqvationen
uttrycka eqvationen på kurvan Rp, då vi såsom eliminations-resultat
kunna erhålla eqvationen på kurvan r , uttryckt i r och p eller x
och y, och i allmänhet kunna vi, såsom ofvan nämdes, erhålla såsom
eliminations-resultat en relation mellan tvenne hvilka som helst af de
fyra variabla, hvilken då naturligen är beroende af beskaffenheten af
funktionen F och vilkors-eqvationen /. Med biträde af (3) kunna vi
uttrycka eliminations-resultatet i tvenne hvilka som helst af
variablerna: R, P, X, Y, r, p, x, y.
Det är tydligt att kontinuiteten i dessa våra F och /måste vara
af stor vigt att undersöka, innan några räkningar med dem företagas.
Vi anföra i det följande några enkla exempel, der F:s och f:s
kontinuitet är obegränsad och der dessa tecken representera högst enkla
funktionsformer. Innan vi likväl öfvergå till exemplen, få vi erinra
om satserna 1 och 2 af N:o 5 äfvensom om nödvändigheten att
reducera geometriska qvantiteter till lika grundbestämningar, innan
likhet mellan dem uppställes (se N:o 1 definition på likhet), hvilket allt
vi böra hafva i lifligt minne vid uppställningen af hvarje problem.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
