Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
G. Dillner.
Af (30) synes föröfrigt att m alltid är reelt. Med denna
bestämning på m eller rottecknet i (30) är bågen 2p, för ellipsen och
parabeln fullt bestämd genom tecknen för Cos och Sin i (29). För
hy-perbeln deremot finnes 2:ne värden på 2/>„ skiljande sig på 180’’,
allteftersom den positiva eller negativa roten användes.
Af de 2 följande eqvationerna (28) erhålles med stöd af de 3
föregående:
21 Cos p, = m {2ax, + by, + rf|
21 Sin p, = m {2ey, + bx, + ej
samt af den sista med stöd af alla de föregående:
l2
/ Vt) + - = o.....
Om vi eliminera först y, och sedan x, i (32), så följer deraf:
_ 21 fASinp, — 2 c Cos/y) led —br.
f — . i o i r 4" i : —
y,
då vi sätta:
m 1b2 — 4 a c) b2 — 4 ti c
■2ll’i Ovp, — 2a Sin/),) 2ae. — bd
In 4-
samt
m ( b1 — 4 n c I ’ /i2 — 4 nr.
2 (/) Sin;i, — 2cCosp,)
m (b2—Töé) — *
•> Q) Cosp, — 2oRinp,)
m (b2 — 4 a t ) ’
2 c rf — b e
= ln,+ Ha
(32)
(33).
(34)
b- — 4 u c
2 ne - id
(35)
(36).
J2 — 4 « c
Dividera vi den sednare likheten (34) med den förra, så följer
deraf, emedan — befinnes vara = tg :
5^5 = * = «BP........(37);
(37) visar, att focus x, y, alltid måste ligga på en rät linea
(storaxeln) som går genom den fixa punkten x0 ya (centrum) i riktningen
p,. Ett annat uttryck på denna räta linea erhålla vi af (32):
c Cos p, — dSinp, , , /oo\
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
