Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•66
G. Dillner.
Y ^ctg , * 4 )5arctg ±VZ\ t
I 8 x )arctg Y + tu l 6 X |arctg -p
Följ dsatser:
I. Är i (15) och (16) tf — t) sa följer deraf:
(rp) + (y) - W- + eos (p.-p) + r") ,. sin/)+,, sinJ (18>
t t \ o rCosp + r’Cosptlj
d. v. s. geometriska qvantiteter, som hafva lika planriktning, kunna
summeras i sitt gemensamma plan enligt N:o 7.
Denna sats utgör föröfrigt en omedelbar följd af (3); ty
(r ) + (>•;„) {(g I" (r’p) I = fr + ✓ } = ^
< t l o o) t l J i
Af (18) härleda vi:
(y)(+ (rP)t = {(r + r’)J,}(
e>> + K+P) = {e-a},
• (19)
d. v. s. qvantiteter, som hafva lika planriktning och lika eller
motsatt riktning i sitt eget plan kunna direkt adderas till eller
subtraheras från hvarandra.
II. Är t, — t — co; så följer deraf:
(rP) + (rPJ = ( ^ + 2rr’Cos (p>+p) + Sin4 -’20)
t t+«> ( rCosp + r’Cosp,.)*
d. v. s. geometriska qvantiteter med motsatta planriktningar t och
t + co summeras enligt N:o 7, som om deras riktningar i planet t
representerades af bågar med motsatta tecken.
Är }), i (20) negativ, så återfå vi (18), hvilket är klart på
grund af (1).
Af (20) härleda vi:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
