Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•78 G. Dillner.
Om vi sätta:
r Cos n Cos m — x \
r Cos n Sin m = y \......(25),
r Sin n = 2 ’
så följer deraf:
m = arctg -|-
n — arctg
±\/x* + y
hvaraf vidare erhålles i stället för (24):
r , = x+y + (2 ) = _
m+n "n K tt’w v ^ arctg» 4. (arctg_:–-)
5 222 .c ± y.r2+)/2 «
(26),
..(27).
Enligt (27) kunna vi nu summera tvenne eller flera till samma
grundplan hörande geometriska qvantiteter af ofvanstående form, om vi
sön-derlägga hvar och en af dem enligt (24) och kalla summan af
qvantiteterna i grundriktningen för X, i den vinkelräta riktningen för Y
och i den vertikala riktningen för Z. Således finna vi summan:
r , + r’ , = (X1+Y*-+Z1)1 Y z
m+n m’+n’ V J arctf? ’ + farctg––,
arctg
2 2
då nämligen:
(X2 + Y2 + Z2Y’ ={r- + 2rr’[CosnCosn’Cos W—m) + SinnSinn’]+r’2)" ]
Y __r Cos » Sin m 4- r* Cos n* Sin m’
® X ° r Cos n Cos m + r’ Cos »’ Cos m’
Z , r Sinn + r’ Sin n’
arctg–– — arctg
+ yx*+y2 + y’r2Cos2n+ 2rr’ Cos// Cosra’ Cos(m’—m) 4- r’>CosV
o I’
Här är azimutbagen, som representeras af arctg liksom
planvinkeln i (15) och (16), fullt bestämd genom täljarens och nämnarens
o Y T
tecken i braket y* Gränsvärdena för arctg innefatta således
mellan sig alla fyra qvadraterna eller hela omkretsen 2n. För att en
geometrisk qvantitet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
