Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•72
G. Dillner.
11.
Geometriska qvantiteters reduktion till ny grundriktning
på samma gång som till nytt plan.
Om vi med en geometrisk qvantitet r ^
fixera en punkt C i planet o A, C, så
teckna vi honom enligt föregående, såsom
reducerad till det nya planet o A, B,, (j^ j,
då nämligen t == vinkeln B’ o B, utgör
lians plauvinkel och o A, utgör hans
grundriktning (planens skärningslinea). Vilja
vi nu reducera honom till en ny grundriktning o A i hans nya plan,
så finna vi enligt N:o 3, då längden ob = oa = 1 utgör lians enhet
ocli p, enhetens ob riktning fråu o A , . |r j , såsom
representerande qvantiteten r \s reduktion först till ett nytt plan och sedan till en
ny grundriktning i detta plan. Vi säga nu, att vi reducerat en
geometrisk qvantitet r^ till ny grundriktning på samma gång som till
nytt plan.
Låta vi en geometrisk qvantitet Iii, hänförd till samma grund-
r
bestämningar som 1 • ,) ’ nämligen origo o, enheten o a,
grundrikt-V’
ningen o A och planet o A B, fixera samma punkt C, så ba vi
enligt N:o 1 likheten:
[Ri), = vev),.......(1)
P representerar här bågen ac och T vinkeln mellan planen o A C ocli
o A B. R är = r, emedan tvenne räta linier, dragna mellan tvenne
punkter o och C, måste helt och hållet sammanfalla. Bågarna P, p,
ocli p utgöra, som vi se, sidor i den sferiska triangeln abc. Med
stöd af satserna 3—6 af N:o 10 kunna vi nu sönderlägga geometriska
qvantiteten 1 . Ir \ i hans projektioner. Vi finna nämligen:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
