Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Geonictr. Kalkyl. 3
1 . fr ) = 1 .fr Cos p + Sin i> \
7" P> X ’«),
= 1 . (r Cos p + r Sin p ( Cos t + Sin t )1
K :2 2
= »• Cos b . 1 +9* Sin p Cos t. 1 + (r Sin p Sin t )
2 2 2
= r Cos p Cos p, + r Cos p Sin p — r Sin p Cos t Sin p,
2
+ r Sinp Cos t Cos p,^ + (r Sin p Sin ......(2).
2 2 2
Om vi nu tillika sünderlägga (JRp) y., så erhålla vi på grund af
N:o 10 (37):
B Cos P — r Cos p Cosp, — r Sin p Cos t Sin p, \
B Sin P Cos T = r Cos p Sinjj, + r Sin p Cos t Cos p, 1 . . . (3).
R Sin P Sin T = r Sin p Sin t J
Om vi i (3) sätta B = r = 1 eller helt enkelt på grund af R och r:s
likhet dividera bort dem, samt i stället för t insätta sr—a, så erhålla
vi tre af den sferiska trigonometriens grundformler.
Följ ds atser:
1. I enlighet med N:o 4 finna vi här såsom uttryck på en geometrisk
summas reduktion till ny grundriktning i grundplanet:
1 . (fr ) + (r ) l = 1 . fr ) +1 . fr ) ...
tp p) V. p,f i tf v pJ tf \ p,J
lif t t.
(4).
Detta gäller tydligen för huru många summander som helst, hvad
form de än må ha.
II. Vi kunna nu på grund af (1) ur en ny synpunkt skärskåda den
i N:o 10 (24) införda nya beteckning på en till nytt plan reducerad
geometrisk qvantitet. Vi se nämligen, att
r ^ = 1 . Ir )......(5)
m+n m V nr v ’
OJ OJ
2 2
eller annorlunda uttryckt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
