Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
86 Gr. Dillner.
Genom elimination af p i (7) finna vi:
*»-± Cos «j - Sin «j l... (8).
2-M = tg«, (Y-y,) I
Projektionerna i XY ocli XZ planen utgöra scåledes ellipser och
projektionen i YZ planet en rät linea.
Ex. 2. Vi behandla alldeles samma problem som i ex. 1 med den
skilnad, att vi låta planvinkeln t vara variabel och =p, då vi i
stället för vilkorseqvationerna (6) erhålla:
(9)
r = a
t = p
samt i stället för projektionerna (7):
X—xx = a Cosp i
Y — yx = a Sinp CosjA.....(10).
Z —zx = a Sinn-p j
Eliminera p i (10). så följer deraf:
di-(x-xxy-
Z-zx
...(11).
Projektionen af denna kurva i XY planet utgör således en 4:de
grads kurva, i XZ planet en parabel och i YZ planet en cirkel.
Emedan fr ) = r , så beskrifver r från t — 0 till t = 2ou samma
l p -p’ p
kurva tillbaka.
Ex. 3. Om vi låta r^ beskrifva en cykloid enligt N:o 9 (51), så
bli dess projektioner i de respektive planen, då vi med at beteckna
en konstant och sätta t = ax jemte vilkorseqvationerna N:o 9 (52).
r — a
q Cos (p — r . p I
£> Sin (p — r
(12):
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
