Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
’71 \(u
T 7
Gcomctr. Kalkyl. 89
tionerna ännu 3 vilkorseqvationer, för att få de motsvariga kurvorna
gifna i 2:ne variabla. Vi fortydliga detta genom lösningen af tvenne
enkla problemer.
Ex. 5. livad år motsvariga kurvan {Iltill en cirkel r^i planet
t = 0, hvars origo (medelpunkt) rör sig i den vertikala riktningen
proportionel till r :s vinkelhastighet f
Vi förutsätta grundriktningen för begge kurvorna lika d. v. s.
p, = 0. Vi sätta:
K)9 = + ^+ (-%
T T
Problemet representeras då af geometriska likheten:
(% = (%)9 + (rp)t......<20>
samt vilkorseqvationerna:
r = a
t = 0
ccl = 0 )........(21),
Vx = 0
-i = «i -P’
då a och a, beteckna konstanter. Projiciera vi (20) och insätta
värdena ur (21), så följer deraf:
X = a Cos p\
Y = a Sin p 1....... (22).
Z=ay. p j
Eliminera p, så erhålles:
Z
Y = + V a’-—X- = a Sin
a.
X Y
Z — a. . arc Cos — =f«..arcSin —
n. 1 n.
(23).
Den sökta kurvan (R,,) > hvars projektioner utgöras af (23), bär
’ T
namnet helice.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
