Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•88 G. Dillner.
Vi förutsätta grundriktningen hos begge kurvorna lika d. v. s.
p, = 0. Om a och ax beteckna konstanter, så representeras vårt
problem af geometriska likheten:
(Äp)r = (*,),+ (rP\......(16>
samt vilkorseqvationerna:
y r Sin » 1
= —^— = tg w = «
x »-Cosp l.....(17).
t = a, j
Emedan p är konstant, representerar r > en rät linea i det fixa
planet t. [Rp] > såsom fixerande punkter på denna räta linea,
representerar således en rät linea i rymden, gående genom den fixa
punkten |^J . Denna räta linea kan lia hvilket tänkbart läge som
helst i rymden, såsom gående genom punkten |^J och en punkt i
allmänhet i rummet, fixerad af j . Om vi taga projektionerna
enligt (3) och sätta
(<? J = + y,w + (*,„)„
t ii;
så följer deraf:
X = xl + r Cosjp *
Y = yx + r Sin p Cos <1.....(18).
Z = zx + r Sin p Sin t)
Eliminera vi rs p och t mellan (17) och (18), så erhålla vi
såsom uttryck på nyssnämnda räta linea i rymden:
Y — 3/j = a Cos«) (X—’,æ,)|
£ — = a Sin a, (A’— .....(19).
= tga, (F-y.) I
Liksom i N:o 9 kunna vi äfven här låta origo, iixeradt af
variera enligt en viss lag, beroende af de variabla värdena på r, p
och t. I detta fall fordras det jemte de 2 förstnämnda vilkorseqva-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
