Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20 H. Sehbulte
Men
P P
VR:
? A B
då p och p äro halfparametrarna i planetens och jordens banor, och
4-1 +e Coslfu - (x– 2)
B-=1+e Col — (xx — 2)),
om e och w äro excentriciteten och perihelii longitud i jordbanan.
Man kan således sätta eqvationerna (3) under formen
4Cosb Col rf (u) +sAU)
4 Cosb Sinl —=/fy(u) + (CU) Is oss os soc os (4)
4 Sinb -: fs()
uti hvilka alla de synliga qvantiteterna äro variabler, och & och UL i
allmänhet af hvarandra fullkomligt oberoende. Detta oberoende upp-
hörer emedlertid, da jag ställer problemet så: att för ett visst gifvet [
eller I (då således I blir constant i problemet) bestämma hvilka samti-
diga valörer på u och LU göra b till ett maximum.
Differentierar jag först de tva första af eqvationerna (4), anta-
gande alla ingående qvantiteter såsom variabler, sa erhalles
Sf (u)du+f (UJ)dU = Cosb Cod dd — 4 Sinb Cosldb — 4 Cosb Sif dl
fy(u)du+f (U)dl = Cosb Sioldd — 4 Siob Sinldb + 4 Cosb Cosf dl,
hvaraf
— ff ((ukdu +f (UU) Sinl + ff (udu+f (UU )Cosl =4Cosb.dl.
Skall nu / vara constant, sa är dl = 0, och man har då följande re-
lation mellan du och dU
dU Sf s(u) Cosk —f,(u) Sif 5
du Sf AU)SiD SF (V)CO TT (5)
dessutom gifva de tva första af eqvationerna (4) följande allmänna re-
lation mellan Sinl och Cosf
U,(u) +S(0)) Sik = (fu) + (0) Col . ss... (6)
Lösas vidare eqvationerna (4) i afseende på b, så erhålles lätt
- £s(u)
b = arctang F(wU) VS GERE: 8 ö a (7)
om
F(u, U) = [/,(u) +/(U)] Cosl + [/,(w) +/(U)] Siol.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
