Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 HU. Sehultz
af hvilka de två första formlerna i hvardera gruppen äro ti i
för den omnämnda transformationen af formlerna (2), (3) och (4), hvar-
igenom dessa antaga följande bekanta former
£ => Sin a Sin (A+ w)
y=-r Sin b Sin (B+u)
2 -= r Sine Sin (C + u).
De vid denna transformation använda formlerna (a). (b) och (e) bria-
gas lätt till den för sifferkalkylen beqvämna och vanligen använda for-
men, som jag angifvit i min ofvan citerade afbandling.
Efter denna förberedelse öfvergår jag till differentieringen af form-
lerna (2), (3) och (4), som gifver
dr = (Cos u Cos 2 — Sin u Sin Q Cos i) . dr +
+r(— Sin u Cos Q — Cos u Sin I Cos i) . du +
+ Sin u Sio Q Sio i. di,
dy == (Cos u Sin Q Cos s+ Sin u Cus Q Cos i Coss — Sin u Sini Sin 8) .dr +
+r(— Sin w Sia Q Cos 8 + Cos u Coe Q Cos i Cosa — Cosu Sini Sins).du +
+ (Cos u Cos Q Cos & — Sin u Sin Q Cos i Cos &) . dQ +
+r (— Sin w Cos Q Sin i Cos & — Sin w Cos i Sin e). di,
de = (Cos u Sin Q Sin &+ Sin u Cos Q Cos i Sin «+ Sin u Sin i Cos 8) . dr +
+r(— Sin u Sin Q Sin & + Cos u Cos Q Cos i Sin & + Cos u Sin i Cos e).du +
+ (Cosa u Cos Q Sin s — Sin u Sin Q Cos i Sin 6). dQ +
+» (— Sin w Cos Q Sin i Sin & + Sin u Cos i Cos s) . di ,
i hvilka
u=F— D+
du=d(x+v)—dQ.
Den första af dessa formler transformeras lätt medelst eqvationerna (2)
och (a.) till
dr=".dr+2 Cot(A+u).d(x+-v) +
r
Hl f0n(4+ 0) —yOme— 250d].d0s] + + > (5)
+r Sin u Cosa. di,
då man erinrar sig att
Cot (4 + u)= — RCA + Cos u Sin QI Cos i
Cos u Cos Q — Sin u Sin I Cos i ”
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
