Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om bestämmandet af andre grads linier. 7
analysens egen utveckling och fulländning och kan ur denna synpunkt
betraktas såsom en ren tillämpning af analysen på geometri. Den
theori, hvarpå dessa antydda transformationsmethoder grunda sig, är
projektionstheorien , hvilken derföre inom analytiska geometrien intar en
framstående och vigtig plate. Vår närvarande uppgitt: "om bestäm-
mandet af andre grads linier” rör sig hufvudsakligen inom det först
antydda området och kan nu till sin närmare betydelse anses vara:
om uttryckandet af andre grads linter i sådana eqvationer och bestäm-
ningar, att de ur alla behöfliga synpunkter blifva tillgängliga för ma-
thematiska analysen.
2.
Några förberedande satser om projektioner.
Vi framställa här några i det följande åberopade satser ur pro-
jektionstheorien, i ändamål att tjena dem till ledning, som om nämde
theori, sådan den af nyare franska författare blifvit framställd, icke
ega någon fullständigare kännedom.
Med en punkts projektion på en rät linie förstå vi den punkt på
den räta linien, som träffas af den från punkten mot linien dragna
"vinkelräta linien. Den linie, hvarpå projektionen verkställes, utgör
hvad vi förstå med projektionsa.vel.
Fig. 3. Punkterna A, och B, äro således
här projektionerna af punkterna Å
och B på projektionsaxeln OX, så-
> som utgörande skärningspunkter mel-
lan OX och de från 4 och B mot
- OX dragna vinkelräta linier.
Med en rät linies projektion på
0 A y >X en annan rät linie förstå vi det
! I stycke af den sednare, som ligger
mellan projektionerna af den förra liniens ändpunkter.
Stycket A,B, af räta linien OX är således här projektion af räta
linien AB på Ox.
Uti den allmänna uppgiften att bestämma punkters lägen ingår
enligt AZ 1 såsom ovilkorlig och nödvändig bestämning hos en för
detta ändamål använd rät linia icke allenast begreppet storlek utan äf-
ven begreppet riktning.
En rät linies riktning bestämmes af en utefter linien från dess ena
ändpunkt till den andra tänkt rörlig punkt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
