Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om bestämmandet af andre grads linier. Nn
falla med sin motsvarande symetriska punkt på andra sidan axeln och
följakthgen hvarje yta, som begränsas af kroklinien och tvenne korder,
att af axeln delas i tvenne lika delar.
Cirkeln.
Cirkeln är en sådan linte, hvars alla punkter P äro på lika uf-
stånd från en fix punkt O.
Fig. 5. Om den fixa punkten O väljes till origo
och vi med g beteckna radius vector, med
P & polarvinkeln och med c en konstant,
A ÄN X så sammanfaller denna definition med cir-
NS kelns polareqvation
Q=C....s.os (1),
hvilken således uttrycker, att för hvarje
arbiträrt värde på w är Q konstant och lika med cirkelns radie.
Origo O är cirkelns centrum och hvarje cirkeldiameter AB är
axel till cirkeln, hvilken således till läge är helt och hållet arbiträr.
Ellipsen.
Elipsen är en linie, hvars alla punkter hafva ett sådant läge, utt
arthmetiska summan af hvarje punkts rätliniga afstånd från två fixa
punkter är konstant.
Fg. 6. Vi låta O och O, vara de fixa
punkterna samt P en punkt på el-
SN lipsen, då således OP + O,P = kon-
Box
I
”
2” s stant. Om vi då taga O till origo
éZ N
No
’
5 7 och 0,0X till positiv koordinataxel
samt enligt AZ 2 projiciera de två
> vägarna OP och O0,P på OX samt
D på en mot OX vinkelrät linie, så er-
hålles, om vi sätta 0,0 =2ae, OP =0, O,P=0, vinkeln XOP = «
samt vinkeln O0,P = «we:
e Cos w = — 2ae + 0, Cos «,
eSinw = 0, Sin &«,.
Om vi till dessa två eqvationer foga vilkorseqvationen
e + & = 20,
der vi med 2a beteckna konstanten, så erhålles genom borteliminering
af oe, och «&, mellan dessa eqvationer följande sluteqvation
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
