Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12 Göran Dillner.
a(1l — e?)
? 1 + eCos« ’
hvilken utgör ellipsens polareqvation och som för hvarje arbiträrt värde
på w lemnar ett motsvarande g-värde bestämdt. Emedan Cos & =
Cos (— c«), så blir för hvarje lika positiv och negativ vinkel g& lika,
hvilket visar att koordinataxeln OX sammanfaller med ellipsens axel AB
(storaxel). Om vi deremot tagit O, till origo och räknat våra pro-
jektionsvinklar från riktningen O,Å samt eliminerat 0, w, så hade vi
erhållit en relation mellan 2, och &,, identiskt lika med den mellan
e och «w i (2), hvaraf följden blir, att den linie DE, som drages vin-
kelrät mot AB genom midtpunkten C mellan O och O,, äfvenledes är
en axel (lillaxel) till ellipsen äfvensom att punkten C utgör ellipsens :
centrum. Vi ha då OE = O,E =a samt OC =0,C = a. e, hvaraf
följer, om vi kalla halfva lillaxeln för b:
GR
VET orre s ser rr (3)
Qvantiteten e är hvad vi kalla ellipsens excentricitet och a är i
följd af (2) ellipsens halfva storaxel. Punkterna O och O, benämnas
ellipsens foci eller brännpunkter samt skärningspunkterna 4, B, D, E
med axlarna ellipsens toppar.
sosse. (2),
e
Hyperbeln.
Hyperbeln är en linie, hvars alla punkter hafva ett sådant läge,
att aritmetiska skilnaden mellan hvarje punkts rätliniga afstånd frår
två fixa punkter är konstant.
Fig. 7. Vi låta O och O, vara
de fixa punkterna samt P
åa E a en punkt på hyperbeln, då
el; TD 4 vi antaga O,P— OP = kon-
A > 2 X stant. Om vi då taga O till
0 =
A i NN origo och riktningen från O
till O, till positiv koordinat-
axel samt projiciera vägarna
OP och O0,P såsom förut i fråga om ellipsen, så erhålles:
e Cos w = 2ae + 0, Cos w,»
e Sin & = p, Sin «, ,
då vi här använda samma beteckningar, som i föregående problem. Om
vi nu härtill foga vilkoret
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
