Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
40 Göran Dillner.
så finna vi med tillhjelp af (20):
” ViAE:+0D:— BDE + (B:—44C).F).l
I=>+2 RUP Tr .. (32).
Emedan d endast är ett nummervärde och således alltid positiv,
så ega vi att använda nämnarens tecken framför roten, d. v. s. det
negativa tecknet för ellipsen och det positiva för hyperbeln.
Förmedelst (32) kunna vi nu uttrycka koordinaterna för foci med
en enklare formel än (11):
2, = 5, + d Cosa
y, = 9, I d Sina
der + och — tecken gälla för hvar sin focus.
För parabeln är enligt (11) den ene focus oändligt långt borta
och den andre uttryckt på ett indetermineradt sätt med 0 — 0. Vi
ega således att på något annat sätt söka att bestämma denna i (11)
indeterminerade focus. Vi kalla parabelns eqvation
f£lz,yY)=0...os rss ov ov (34).
Eqvationen på parabelns axel är enligt (18):
y=tgax+h.
,
Genom elimination mellan dessa två eqvationer erhålla vi koor-
dinaterna s och t för parabelns hjessa (skärningspunkten mellan para-
beln och hans axel). Vi införa i eliminationsresultaterna värdet tga
B 2A VA
=== Va ur (4) (b), hvaraf följer, då s ut-
trycker abscissan och t ordinatan för hjessan:
B.AF+hME+0Ch))
8=—
2AE— BD
: — 24 AF+R(D+ARJH
- 2AE— BD
. ec > (85),
der vi i den sednare formeln för symetriens skull infört abscissan i
origo å! = — &å Cotga.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
