Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 17
Sedan man genom eqvat. (35) beräknat t. ex. 7, och D,, finnes
Gör man sedan k = 0, 1,2. ... (m—1), hvarvid 7, och DÅ
äro att betrakta såsom lika med T och D, och tager produkten af de
sålunda erhållna värdena, finnes
Pr = Pi Pla Pija so Plyma vers KR (37)
På sätt nu är visadt kan hvarje lifförsäkringskompani beräkna vär-
det af den med P7 betecknade sannolikhetsfunktionen. Tager man se-
dan medium af de värden, som på detta sätt erhållas inom olika för-
säkringsbolag, så bör detta medium vara det för lifförsäkringsväsendet
mest tillförlitliga värdet af den ifrågavarande sannolikhetsfunktionen.
Genom en dylik komparativ beräkning hafva de s.k. sjutton kompani-
ernas mortalitetstabeller blifvit uträknade.
B) Om Lifräntor’!).
Med ränta förstår man, såsom bekant är, ett vid vissa tidsperio-
der till betalning förfallet kapital, hvarvid periodernas eller terminernas
antal kan vara antingen på förhand bestämdt (tidsränta) eller oändligt
(perpetuities) eller slutligen beroende af vissa omständigheter, såsom en
eller flera personers lif (lifränta). Vi skola här sysselsätta oss endast
med den sistnämnda och i det följande söka att deducera de formler,
som erfordras för beräkningen af en lifräntas närvarande värde, allt-
eftersom dess utbetalning är beroende af en, två eller flera perso-
ners lif.
I.
Om beräkningen af lifräntor, hvilkas utbetalning är beroende
af en enda persons lif.
$. 6. Vi antaga, att den person (A), till hvilken lifräntan utbe-
talas (räntisten), är vid köpet af lifräntan &z år gammal, och använda
dessutom följande beteckningar.
!) Vid utarbetandet af denna och följande afdelning har förf. följt huf-
vudsakligen de föreläsningar i Politisk Arithmetik, som vårterminen 1858
höllos af Professoren numera Statsrådet im. m. C. J. Malmstén. Dessutom
har förf. haft att tillgå: Wild: Politische Rechnungs-Wissenschaft. Mänchen
1862; Moser: Gesetze der Lebensdauer. Berlin 1839; Bleibtréu: Politische
Arithmetik. Heidelberg 1853; Oettinger: Weitere Ausfährung der Pol. Arithm.
Greifswald 1863; Jones: On the Value of Annuities ete. London 1844 m. fl.
3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
