Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 31
erhålles.
Di Dalia 7 Di 4y Day li4nntr =
—& Ä .... (d)
= Z yDr, Dy, + De, +yDz+y
Differensen i första membrum af eqvat. (d) beteckna vi med
AD, Dali
och söka att införa samma differenstecken i 2:dra membrum.
För detta ändamål observera vi, att egarne af lifräntan AR skulle
eRer y år erhålla y Rdr och dessutom då ega UB +tysnty såvida båda
lefde vid denna tidpunkt; så att följaktligen
yt +ynt
TA 2 MPresess oss . (e)
hvarur genom insättning af värdet på FA och eqvationens förläng-
ä Ax, Iz,
ning med — —
ng . 1, la
M y
Di, Dry, ls,2, — P Då, +yDn+yk ++ = y Di +P >> (f)
hvilken eqvations l:sta membrum kan betecknas med
4;Ds, Drei
i följd hvaraf
4;Diz Dyr, = yr Di, +yDz,+y oc ov . 0 (9)
Skrifves eqvat. (e) under formen
Ds, Ds, Bä, = Di +yDaty0V tå ty)
och sedan deri x, —y substitueras i st. f. x
och 2, —y i st. f. z,,
erhålles
Dry -yDa-yB, yn = Då, Dr, (y + Bs).
Om den förre af dessa eqvationer multipliceras med +7 och sedan
subtraheras ifrån den sednare, blir
y
4Dr,—-y Dsylz, 924 =
= (Di, Ds (y + Es) — Di, +yDx,+y(y +, +yxa+7)) (h)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
