Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 35
Emedan
(1— PL, )1— PL, = sannolikheten, att ingen af dem lefver i
slutet af i:de året; så är
i I Å
Plskah =1—(l - PA — Py) = På, + Ps - Pin:
I enlighet med Theoremet i $. 12 blir således
Uxyxza), = lny + I, — byg oc rr sr ö ä « & e (1)
Om vi i öfverensstämmelse med förut använda beteckningar låta
sd = sannolikheten, att A lefver i slutet af det i:de y-året.
Ah = » B » »
Rs = » båda lefva =» »
Plan = » en af dem lefver » 3
så är
Peja = 1— (0— PEO — Pi) = a + På Pla;
y
Kezahr = 25 Para = = 25 På + x gå Pr — 25 5 mt
d. v. 8.
kara), =, + ä, — lm 1
= by + hy lygt ornn rr rss (8)
1—y
= Uxzyxa)r tr
Vidare är det tydligt, att den med ”Ux,x,), betecknade lifräntan skulle,
om en af räntisterna lefde i slutet af det m:te året efter köpet af den-
samma, vara värd Ux,+m,x;-+m),; i följd hvaraf
1 -
kex), = Uxzy+m,xa+m),; (Pr, + P, — Pi):
hvarur
”Uzjxa), = (Fe + Duatn -— uDärta Dram
Dy, Da Dy, Dz,
Af samma skäl är
Ja +m,x3+m),) (9)
kas) = LÅ +m,z2+m); (PI, +Pi, 3 Py),
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
