Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
50 Gullbrand Elowson.
(v + s).(v — 1), — (v + s)as vy + (v + s)ue)l(v + 1), — eos +
+ (— ly’(v+s)(v+s—1)=1 oss sss sor ra (5)
$. 19. I afseende på de uppskjutna lifräntorna anmärka vi, att,
alldenstund dessa utbetalas först efter förloppet af en viss tid, egarne
af en sådan lifränta äro, såvida de lefva efter utgången af ifrågava-
rande tid, i besittning af en mot deras dåvarande ålder svarande lif-
ränta; i följd hvaraf
”lyg.. x = tals, +m, 1a-tm,..zem- Prjg.noxa «> + (6)
”Uzina Ia 4 = pal(zy+m, Ia +m,...Xo+m)P(z,xa...x0) 08 (7)
”lUx,53..t0)y = ra lixy4m, 13+m,... za +m)y’ P(r,x4.. ray ss (8)
I följd af beteckningarnas betydelse inses, att
lx,x4... xo Xm) = lyx... xa =— "lyx oro oo k (9)
lg, xy...xn), (m) = Ux,xy.v 0), — ”Uziägoxa), cr rr . . (10)
kx, z3.-xo)y(m) = lz,x7... Xa)y — "Unn. Tay rett (11)
Anm. Eqvat. (6) . . . (11) anse vi icke nödigt att ytterligare
transformera.
$. 20. Vid beräkningen af de lifräntor, hvilka utbetalas på kor-
«tare mellantider än ett år, betjena vi oss af följande beteckningar.
på = sannolikheten att 4, lefver i slutet af t:de y-året.
Pax = » alla räntisterna lefva »
Pen), = » en af dem lefver »
Penn) = » v af dem lefva »
Ä LX... = närvarande värdet af den lifränta, som med y Rdr
utbetalas i midten af hvarje y-år, så länge alla
räotisterna lefva.
Enligt beteckniogarnas betydelse är det tydligt, att
d
lyx... = JAVA + VAN £A TONEN 8 8 8 Rd rr (a)
Men alldenstund egarne af I AE efter förloppet af & år erhålla
y Rår och i slutet af det första y-året ega I UU bfärtfoxetyt såvida
de vid dessa tidpunkter alla lefva, så inses, att
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
