Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 59
1
PS t SP orsrerrr rer ra (f)
För att erhålla eqvationer, som kunna tjena till beräkning af hel-
års- och y-årspremierna, observera vi, att
P,gy, betaldt nu genast är eqvivalent med P, i början af hvarje
år, så länge A lefver; detta åter är i värde lika med 1 Rdr
vid dödsårets slut; hvilket är eqvivalent med S, nu genast;
i följd hvaraf
Piqga =S, ooso osa ovanan kg)
I st. f. eqvat. (g) kunde vi också använda eqvationen
L 1 ”X
Rev oeoccoooo ooo oo 0 (9)
hvars sanning inses deraf, att
l
P,+- = hvad A i början af hvarje år, så länge han lefver,
skall betala, för att i slutet af hvarje år, hvars bör-
jan han upplefver, erhålla 1 Rår.
På grund af beteckningarnas betydelse kunna vi i analogi med
eqvat. (g) uppställa följande eqvationer.
Prx(m) Pr(m) = Sxlm) » soo score rrrr (hk)
”Prfr(m) ="Sp orsssesoese resa (i)
Pg = oosseesssssss sa (k)
Polly Pllmj= Sin) ++ >cetrerer rr rs (0)
"PO gla mSl...... ecco. > > (MM)
Ur eqvat. (a), (d) och (e) erhålles medelst eqvat. (25) och (28)
$. 9, sid. 26, och med observation af
Dim
lx(m) — lz(m-1) = Dr ,
—1 1 —1
Si =1—" g=-—- [a . Por oo 0 (1)
r T
T 1 D m
Sz(m) = 1— Px(m) — oo. . . 9 . (2)
z
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
