Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
62 Gullbrand Elowson.
uppfyllda, så äro icke heller formlerna i föregående $. tillräckliga för
beräkningen af premiernas värden.
Om försäkringstagaren och försäkringsgifvaren hade öfverenskommit
att låta de årliga premierna i slutet af hvarje m-årig period förökas
eller förminskas med & Rdr, så vore närvarande värdet af denna varia-
tion i premierna för en x-årig person
=k("9, + + > >
— Beteckna vi med sr, de årliga premier, som försäkringstagaren skulle
under första m-årsperioden betala, så vore närvarande värdet af alla
dessa premier, betalda i början af hvarje år, så länge försäkringstaga-
ren letde,
| = Mi Pre
Bestämmas rr, och k så, att de af försäkringstagaren betalda pre-
mierna berättiga honom att vid dödsårets slut erhålla 1 Rdr, så är
S. =, 9, rf k(9. +""g9. +. ..),
hvarur
1 r—1 k |
nn, =-—- — — F — ("9 + "9, +...) > > > (13)
Pi T Pi
Om återigen försäkringssumman skall ökas eller minskas med k
Rdr i slutet af hvarje m-årig period (d. v. s. försäkringsgifvaren vore
skyldig att, om försäkringstagaren aflede under första m-årsperioden,
till hans rättsinnehafvare utbetala 1 Rdr; deremot (1 + k) Rdr, om
han aflede under 2:dra m-årsperioden; (1 + 2k) Rdr, om han aflede
under 3:dje m-årsperioden; 0. &. v.); så vore närvarande värdet af va-
riationen i försäkringssumman
= klimSs a PE + ra Ssysm På” +... Je
Betecknas de mot den föränderliga försäkringssumman svarande år-
liga premierna med w,, så inses, att
v.9.=5, rt k(taSijaPr + tm Siem Pi + >> tr),
hvarur
1 r—1 &k D, Duytm
v,= 9. — 7 $r S(S:- DD. + Sem +. ) (14)
Åfven i det fall, att såväl premierna som försäkringssumman äro
variabla, kan man utan svårighet erhålla en relation mellan det primi-
tiva premiebeloppet samt variationen i premierna och försäkringssumman.
Låt
7, = den premie, som betalas i början af hvarje af de m första åren,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
