Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
82 Gullbrand Elowson.
BR ädg == hvad i början af hvarje y-år, så länge v försäk-
ringstagare lefva, skall betalas, för att i slutet af
det y-år, under hvilket det (n — v + 1):sta döds-
fallet ibland försäkringstagarne inträffar, erhålla 1
Rdr.
Py mracv,s = hvad i början - –-, för att i slutet af det
y-år, under hvilket det s:te dödsfallet ibland för-
säkringstagarne inträffar, erhålla 1 Rdr.
6. 33. De eqvationer, som erfordras för beräkningen af de i före-
gående $. angifna premiefunktioner, kunna ur sjelfva definitionerna af
de ifrågavarande premiefunktionerna samt lifräntefunktionerna i ’B) IU
lätt härledas.
På grund af dessa definitioner inse vi, att
+ lx,53...xa)h = närvarande värdet af en lifränta, som med
1 Rdr utbetalas i slutet af hvarje år, hvars
början en af försäkringstagarne upplefver.
+P(zx,.x) = Närvarande värdet af en lifränta, som med + Rdr
utbetalas i början af hvarje år, så länge en af för-
säkringstagarne lefver.
Men då 1 Rdr, förfallen till betalning i slutet af ett år, är i värde
lika med 2 Rdr, förfallen till betalning i början af samma år, måste
SK, xy..xa
Syn + lx,x3...xa), = PX, xg..x0h 0 rr .« (1)
I öfverensstämmelse härmed och med användande af eqvationen
uUu=NnN—VvV+1 .oosoococ ot av
finnes .
Slzyx3...xa)h + ly,xy...3a = FP 000 (2)
Slx,x4..-Xn)y + l(x,54...Xa)a = r P(Xx2...Xa)a övör.G (3)
Sr,z,...xe(m) + Uz,xy...xn),(m) = F P(x,x3...xa), (m) soc (4)
S(x,x3...xa)(m) + xyxy...xa(m) = r Fx, xa(m) + + + > > (5)
S(xz,x3...xa)y(m) + Ux, xy...xa)a(m) = 7 Az, xy...xa)a (m) . » (6)
I afseende på premierna för de lifförsäkringssummor, hvilka i alla
möjliga händelser skola utbetalas sednast efter förloppet af m år, ob-
servera vi, att dessa premier måste vara så mycket större än premi-
erna för de försäkringssummor, hvilka under dessa m år kunna under
förutsättning af vissa vilkors uppfyllande blitva betalbara, som närva-
rande värdet af den summa, hvilken utbetalas i slutet af det m:te året,
såvida de ifrågavarande vilkoren icke blitvit uppfyllda. I följd häraf är
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
