Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 83
"St torn = Sy 5)..xa(m) + m Pla, 5.0), rn RAR (7)
”S(x,x3...xa), = S(x,x,...xa),(m) + I Pe oa secs oe (8)
”Slx,13–xn)y = S(x,x3...xo)y(in) + vn Pl na ör Rö (9)
Emedan sannolikheten, att den försäkringssumma, för hvilken
— S(x,)xz,x>..xa Utgör premie, blifver till betalning förfallen i slutet af det
t:de året, är
j—=1 i i
- ( yo Px,) Payxy..zar
erhålles för : = 1, 2, 3.....
j>1 i i
S(x, )Eaxs..xa = = (Pi, — Ps) Payxg.xa JK EE (10)
I följd af beteckningarnas betydelse är
i LI
San + ’ SE = Pa Pie, 33.0), sopor 01)
1 TT
Sk, 4.) + ln = 7 Prins Rs (12)
1y ry
Sly, + y lx,x,...xa)a = y Tear oc.» (13)
f. 34. På grund af betydelsen af de med q& betecknade lifräntor,
hvilkas utbetalning beror af flera personers lif, kunna vi lätt härleda
de eqvationer, som: erfordras för beräkningen af helårs- och y-årspre-
mierna för sådana lifförsäkringssummor, hvilkas utbetalning är beroende
af fleres död.
Vi inse nämligen, att
Pr, 3.0 Pr, 24...xa betaldt nu genast är eqvivalent med Px,x,...za i bör-
jan af hvarje år, så länge alla försäkringstagarne lefva;
detta är i värde lika med 1 Rdr i slutet af den sist
aflidne försäkringstagarens dödsår; hvilket är eqvi-
valent med Sr, x,..x. NU genast, i följd hvaraf
Pa, syoxa PSryxgoxa = Ski Kgosa 0 0 0 0 > «ov +» (14)
I öfverensstämmelse härmed blir
Pr, 5 fx, Iz. = S(x,x3...xn), or." «> > (15)
P(x,3. Xn)y PX, xa xR = S(x,x3...Xn)y RE (16)
Plx,54..x0), P(zjIanxa), = Skyxgota 000 rr rr (17)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
